Alla rubrica di questo stesso sito destinata ai quesiti di fisica (e intitolata dalla redazione, violando la naturale modestia degli autori, come "L'esperto risponde"), arrivano per lo più richieste relative a esercizi da svolgere, domande d'esame, problemi complessi o intricati o semplicemente sbagliati. Il mio compito consiste allora nel fornire qualche indicazione per una soluzione, cercando di sollecitare l'iniziativa del mio interlocutore e di aiutarlo a superare il particolare ostacolo che gli impedisce di fare ciò che pure dovrebbe essere in grado di fare. Ordinaria amministrazione, per un insegnante. Talvolta non è un lavoro semplice: ma, come dicono i marines nei film di Hollywood, È per questo che siamo stati addestrati, signore!

Qualche giorno fa è arrivato però un messaggio diverso dal solito. Il mittente dichiara di chiamarsi Marcello e di essere "un diplomato in elettrotecnica, appassionato di fisica". Dal contenuto della richiesta si intuisce che Marcello probabilmente non mente: ci vuole un elettrotecnico, e ci vuole una certa passione per la fisica, per immaginare questa domanda. Eccola:

Gent.mo Professore, sarebbe corretto affermare che un ipotetico conduttore posizionato in orbita terrestre possa generare una forza elettromotrice causata dalla rotazione della terra stessa?

Caro Marcello, direi proprio di sì. Forse dovremo precisare un paio di dettagli tecnici, ma ti farà piacere sapere che anche qualche ingegnere della NASA e dell'ASI, l'agenzia spaziale italiana, ci aveva pensato qualche anno fa…

Bacchetta di vetro e campi magnetici
È probabile che, se chiedessi a un gruppo di persone interessate alla fisica che cos'è un buco nero, sarebbero in molti ad alzare la mano, convinti di saper rispondere. Se chiedessi, invece, che cos'è la forza elettromotrice, scenderebbe un silenzio imbarazzante. Eppure si tratta di qualcosa di essenziale per la sopravvivenza della nostra società.
Tutti sanno che una bacchetta di vetro o di plastica, dopo essere stata strofinata con un panno, acquista la capacità di attirare pezzetti di carta e capelli. Lo sapevano anche gli antichi greci, che a questo scopo usavano una resina naturale, l'ambra. In greco "ambra" si dice ηλεχτρον, elechtron. Perciò la proprietà acquistata dall'ambra si chiama elettricità. Per la precisione, carica elettrica. Strofinata con un panno di lana, l'ambra acquista una carica elettrica negativa e genera nello spazio che la circonda un campo elettrico, capace di mettere in movimento altri corpi carichi e, appunto, piccoli oggetti leggeri come i capelli.
Ma, se i greci sapevano questo, perché hanno perso tempo con la filosofia invece di inventare la tecnologia basata sull'elettricità e con essa quei capisaldi della civiltà che vanno dalla sedia elettrica ai reality show? Il campo elettrico generato da un frammento di ambra strofinato può mettere in moto delle cariche elettriche e produrre così una corrente elettrica, in fondo. Ma i campi elettrici generati per strofinio costituiscono al massimo delle curiosità interessanti. Se volete produrre delle correnti significative avete bisogno di una sorgente di campo elettrico molto diversa: un campo magnetico variabile.

Faraday e l'induzione
Negli anni '30 dell'Ottocento il grandissimo fisico sperimentale inglese Michael Faraday scoprì che è possibile far circolare una corrente elettrica in un conduttore (un pezzo di filo di rame, ad esempio) muovendolo nelle vicinanze di un magnete. Il magnete genera un campo magnetico nello spazio circostante. Il conduttore, muovendosi relativamente al campo magnetico, sperimenta quella che si chiama, con il termine più infelice di tutta la fisica moderna, una forza elettromotrice. (Ricordatemi di fare un post sui termini fuorvianti di cui la fisica è disseminata, una volta o l'altra…)
Come Marcello sa benissimo, la forza elettromotrice non è affatto una forza. Corrisponde piuttosto all'energia che i portatori di carica all'interno del conduttore ricevono durante lo spostamento attraverso il campo magnetico. Muovi il conduttore, e gli elettroni al suo interno acquisteranno l'energia necessaria a spostarsi da un capo all'altro del conduttore, ed eventualmente a tornare all'estremo iniziale attraverso altri conduttori che completino un circuito chiuso. Avete un circuito, avete una corrente elettrica che lo percorre, ma non avete una batteria che lo alimenti. Efficace, non vi sembra? Il fenomeno si chiama induzione elettromagnetica, e la corrente così generata si chiama corrente indotta. Le correnti che alimentano i tanti elettrodomestici delle nostre case e le macchine negli impianti industriali sono correnti indotte, ottenute grazie alla rotazione di grandi bobine all'interno di potenti campi magnetici.

Un satellite al guinzaglio
Cosa c'entra tutto questo con la proposta di Marcello? Calma, signori. Quanto precede serviva a quei due o tre fra voi che non sono degli elettrotecnici come lui. Ora veniamo al punto.

La Terra è circondata da un campo magnetico. Questo lo sa chiunque abbia mai usato una bussola. (C'è ancora qualcuno che usa le bussole, all'epoca del GPS?) Il nostro pianeta si comporta come un enorme magnete, con il polo Nord magnetico quasi coincidente con il polo Sud geografico, e viceversa. Il campo geomagnetico ha molti aspetti affascinanti, ma non possiamo parlarne ora. Quello che ci interessa è che questo campo è solidale con la Terra e ruota per effetto della rotazione della Terra su se stessa.
Ed ecco l'idea di Marcello: cosa succederebbe se io mettessi un conduttore a una certa distanza dalla Terra e lo tenessi fermo mentre il campo magnetico si muove? Sul conduttore non dovrebbe stabilirsi una forza elettromotrice come quella osservata e descritta da Faraday?

Prima perplessità. Faraday osservò l'induzione elettromagnetica prodotta dal moto di un conduttore rispetto a un campo magnetico immobile. Qui invece immaginiamo che il conduttore stia fermo e il campo si muova. Siamo sicuri che la corrente indotta si produrrà ugualmente? Certo che siamo sicuri. Conosciamo bene il principio di relatività: in fisica non esiste il moto assoluto, ma soltanto il moto relativo. Le leggi dell'induzione elettromagnetica non fanno distinzione fra i due casi possibili. Se il conduttore si muove relativamente al campo, nasce una corrente indotta.

Seconda perplessità, più grave: ma come lo teniamo fermo, il conduttore? Non possiamo mica piazzarci sulla Luna ("Perché, la Luna sta ferma?!?") e "sporgerci un po'" per tenere il filo di rame immerso nel campo magnetico terrestre come si immerge la mano nella corrente di un fiume. (Avete presente Wall-e quando passa accanto agli anelli di Saturno?) Il conduttore non può stare semplicemente fermo. Deve trovarsi in orbita. Ma, in tal caso, non ruoterà insieme alla Terra?
Dipende. C'è soltanto una particolare altitudine alla quale un oggetto in orbita ruota alla stessa velocità angolare con la quale ruota la Terra, e quindi risulta immobile rispetto ad essa. Basta andare un po' più su, o più giù, e le due velocità saranno diverse. Il conduttore si muoverà rispetto alla Terra e quindi attraverso il suo campo magnetico.

Si può fare, ed è stato fatto. L'esperimento più importante si è svolto nel febbraio 1996. Due astronauti italiani, Maurizio Cheli e Umberto Guidoni, a bordo dello shuttle, raggiunsero l'orbita richiesta, aprirono il portello dorsale e fecero uscire lentamente un piccolo satellite. Il satellite, allontanandosi dalla Terra, trascinava con sé un cavo lungo quasi 20 kilometri, che si dispose in modo da tagliare il campo magnetico terrestre. L'idea era di realizzare una forza elettromotrice sufficiente ad alimentare almeno alcune delle apparecchiature dello shuttle.
Purtroppo, a cavo ormai quasi del tutto dispiegato, una scintilla da 3500 V scoccò fra il conduttore e la ionosfera, fondendo una sezione del cavo e spezzandolo. L'esperimento dovette essere interrotto, anche se la corrente indotta prevista era comunque stata osservata. Il satellite al guinzaglio, ormai libero, è ancora in orbita intorno alla Terra, e ogni tanto qualche astronomo dilettante lo osserva al telescopio, come un oggetto insolitamente brillante…

Per approfondire:

La pagina di Wikipedia sui satelliti al guinzaglio.

Un articolo sull'elettrodinamica degli esperimenti con i satelliti.

L'articolo della NASA sulla missione del 1996.

Il sito della ASI.