Il simbolo dell’uguale: l’innovazione “pratica” di Robert Recorde

Lavorare per lo Stato, prestando i propri servizi alla sua burocrazia e ai suoi apparati (oggi diremmo la sua “pubblica amministrazione”) può dare origine a lotte per il potere, talvolta anche estremamente violente. Una situazione in cui si è trovato Robert Recorde, medico e matematico in Inghilterra nel periodo Tudor (1485 – 1603), cioè mentre si stanno gettando le basi di una nazione moderna, economicamente avanzata e pronta a esplorare commercialmente e militarmente i quattro angoli della Terra. Recorde non è una figura molto conosciuta, ma ha introdotto nella grafia matematica un segno, ‘=’, che è diventato uno standard internazionale e che tutti utilizziamo ancora abbondantemente.

 

Chi era Robert Recorde?

A differenza di altri personaggi della storia del pensiero e della scienza, del giovane Robert Recorde si sa davvero poco. È nato nel 1510 in Galles, che proprio in questo periodo entra definitivamente a far parte dei possedimenti inglesi e perde lo status di principato autonomo, da una famiglia di cui l’edizione del 1911 dell’Enciclopedia Britannica ricorda solamente che era “rispettabile”. Nel 1525, a soli 15 anni, è a Oxford, dove si laurea nel 1531. Probabilmente vi insegna qualche anno, ma poco dopo è a Cambridge, dove ottiene una licenza di medico nel 1545. Si trasferisce immediatamente a Londra, con l’idea di esercitare la professione. È nella capitale che la sua strada si incrocia con quella dell’apparato statale inglese.

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Solo due anni dopo il suo arrivo in città, Enrico VIII, il fondatore della Chiesa anglicana che non si è fatto scrupolo di eliminare mogli non più gradite e che ha Tommaso More come cancellerie, muore e il figlio Edoardo VI sale al trono. È in questo periodo che Recorde pare entri in contatto con la famiglia regnante come medico. Deve essere piaciuto molto, se nel 1549 viene nominato controllore della zecca di Bristol. Edoardo, però, ha solo 12 anni e a governare è in realtà la madre, Jane Seymour, in un clima in cui era possibile tentare colpi di mano per prendere il potere. Sir William Herbert, governatore per conto di Edoardo, per esempio chiede a Recorde denaro per l’esercito che deve sopprimere una rivolta nel Wiltshire. Il medico rifiuta, adducendo come scusa che l’ordine non veniva direttamente dal re. Lo scontro con quest’uomo di potere, che diventerà più tardi barone di Cardiff e conte di Pembroke, gli costa sessanta giorni di prigione e la chiusura della zecca.

 

Che cosa ha scoperto?

Secondo i biografi J. J. O’Connor e E. F. Robertson della Scuola di Matematica della St. Andrew’s University (Regno Unito), la vita privata e professionale di Robert Recorde può apparire quella di un uomo facilmente incline all’impeto e all’irruenza. Non così sul fronte scientifico, dove Recorde si dimostra meticoloso, attento didatta e poco incline ad affermazioni azzardate. Dal punto di vista della professione medica, l’unico contributo noto è un trattato sulle diverse caratteristiche delle urine a scopo diagnostico, mentre è di grande interesse la sua produzione matematica, soprattutto di testi destinati all’apprendimento.

Il suo The Grounde of Artes del 1543 è un vero e proprio manuale di aritmetica e uso dell’abaco per i commercianti dell’epoca. È scritto in volgare e non in latino, la lingua usata dagli eruditi dell’epoca, e sfrutta la forma del dialogo tra maestro e discepolo per presentare i problemi e le soluzioni. Sono due elementi che contribuiscono alla fortuna dell’opera, come successe poco più tardi ai libri di Galileo Galilei. Nel 1551 è la volta di una versione abbreviata degli Elementi di Euclide (Pathwaie to Knowledge) e nel 1556 di una introduzione, diremmo oggi divulgativa, all’astronomia di Tolomeo, in cui però Recorde fa capire di essere favorevole al copernicanesimo. Ma su questo punto preferisce non sbilanciarsi definitivamente, scrivendo che Copernico è stato un uomo di grande intelligenza e acume osservativo, oltre che di competenza matematica, ma sul confronto tra eliocentrismo e geocentrismo «la controversia dipende da una più profonda conoscenza che quella che questa introduzione [all’astronomia], perciò la lasciamo da parte per un’altra occasione».

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La pagina della Whetstone of Witte di Recorde con il primo uso del simbolo dell’uguale (Immagine: Welshonline.co.uk)

Ma l’opera più importante in prospettiva storica è l’ultima, pubblicata nel 1557 e intitolata The Whetstone of Witte, un manuale di algebra. Come negli altri libri, il medico-matematico utilizza i numeri arabi (9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1), scelta non scontata in un’epoca in cui spesso le espressioni matematiche venivano ancora descritte a parole come: meno bi più o meno radice quadrata di bi due meno quattro a ci diviso due a. Sempre in quest’opera, Recorde utilizza per la prima volta il simbolo ‘=’ in luogo di ‘||’ (usato talvolta per lo stesso scopo) o di abbreviazioni di ‘aequalis’ come ‘ae’. È il simbolo che ancora oggi usiamo, sebbene la sua affermazione non sia stata immediata. Per oltre un secolo dall’opera di Recorde, la maggior parte dei matematici non vedeva la necessità di cambiare le proprie abitudini e ha continuato a usare ‘æ’ o ‘œ’ per indicare l’uguaglianza. La consacrazione di ‘=’ arriva nel Settecento, quando la adotta Gottfried Wilhelm Leibniz, che la trova evidentemente più comoda e più chiara di altre soluzioni, e la affianca ad altri segni grafici che ancora oggi usiamo: il simbolo per l’integrale, ‘:’ per indicare la divisione e il puntino per indicare la moltiplicazione.

 

Qual è la sua eredità?

Come scrive lo storico della matematica Carl B. Boyer, «la matematica aveva languito in Inghilterra per quasi due secoli […], e quel poco che era stato realizzato all’inizio del XVI secolo dipendeva in gran parte da autori italiani come [Luca] Pacioli». Recorde è, quindi, «l’unico matematico di una certa levatura in Inghilterra per tutto il XVI secolo». Secondo Boyer, infatti, Recorde ha diversi meriti: contribuisce alla diffusione della notazione araba tra gli studiosi inglesi, fornisce strumenti manualistici popolari per alcune generazioni di commercianti e professionisti che devono usare l’aritmetica e l’algebra per professione.

Inoltre è un bravo divulgatore, come mostra il suo trattato di astronomia: Recorde conosce la teoria copernicana, di cui però preferisce non entrare nei dettagli. È una scelta saggia, perché la disputa tra eliocentrismo e geocentrismo sta scaldando gli animi in tutta Europa, acuendo il clima di diffidenza che si sta creando tra cattolici e protestanti (Lutero muore nel 1546, tre anni dopo la pubblicazione del Revolutionibus orbium coelestis di Copernico). Anche la matematica si sta trasformando, sebbene le grandi innovazioni cominceranno ad arrivare nel secolo successivo a quello di Recorde con il già citato Leibniz e, tra gli altri, Isaac Newton e René Descartes. In questo clima culturale, Recorde, da uomo pratico, abituato a risolvere problemi contingenti, punta sulla formazione e l’educazione. E questo spirito traspare anche dalla motivazione che dà alla sua introduzione del simbolo dell’uguale. Scrive, infatti: «Per evitare le noiose ripetizione delle parole “è uguale a”, introduco (come spesso faccio nei miei appunti di lavoro) un paio di parallele, o linee gemelle, della stessa lunghezza (quindi =), perché non ci sono due cose più uguali».

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«Per evitare le noiose ripetizione delle parole “è uguale a”, introduco (come spesso faccio nei miei appunti di lavoro) un paio di parallele, o linee gemelle, della stessa lunghezza (quindi =), perché non ci sono due cose più uguali»

 

Per approfondire:

Per inquadrare Recorde nel periodo storico in cui è vissuto, si può consultare il capitolo dedicato al Rinascimento di “Storia della matematica” di Carl Boyer, Mondadori, Milano 1968 e ss.

La biografia scritta scritta da J. J. O’ConnorE. F. Robertson per il portale biografico dell’Università di St. Adrew’s.

 

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