L’acqua come non l’avete mai vista

Ecco un filmato che ha come protagonista il getto d’acqua emesso da un tubicino fissato a un altoparlante.

In due minuti si osservano fenomeni bellissimi e straordinari: prima il getto d’acqua è fermo, librato per aria; poi cade verso terra, ma al rallentatore; infine addirittura risale contro la forza di gravità, rientrando nel tubicino!

Le riprese sono fatte con una normale videocamera e sono in tempo reale, non rallentate né accelerate (lo si vede bene quando è inquadrata la mano dell’autore del video). Come si spiega allora la «magia»?

A tutti è capitato di vedere film in cui i raggi della ruota di un veicolo in movimento, o le pale di un elicottero in volo, sembrano girare molto lentamente, e magari si fermano e iniziano a girare in verso opposto; è il cosiddetto effetto stroboscopico. Questo video sfrutta proprio quel fenomeno, ma in modo deliberato e attentamente controllato per produrre un risultato stupefacente.

La videocamera usata lavora a 24 fps (frames per second), cioè registra 24 fotogrammi ogni secondo. Il funzionamento del cinematografo si basa sul fatto che, quando vediamo una rapida serie di immagini fisse, abbiamo l’illusione del movimento. Ebbene, qui lo stesso principio è sfruttato al contrario, per «congelare» il movimento.

Per spiegare come ciò avvenga, occorre chiarire anche il ruolo dell’altoparlante. È collegato a un generatore di suoni puri, cioè onde di forma sinusoidale, di cui l’autore del video può variare la frequenza. Il tubicino di plastica, alimentato da un rubinetto, è attaccato all’altoparlante, ma l’estremità da cui esce l’acqua è libera di muoversi.

L’altoparlante ha una membrana che vibra per emettere le onde sonore, e fa vibrare a quella stessa frequenza anche l’estremità del tubicino. Così il getto d’acqua, invece di cadere seguendo la normale parabola, acquista una traiettoria a spirale. La periodicità della spirale è quella del suono che fa vibrare il tubicino.

Per capire ciò che si vede nel filmato, immaginate di avere davanti un’altalena che oscilla con un periodo di 2 secondi. Se tenete gli occhi chiusi, aprendoli soltanto per un attimo con frequenza 0,5 Hz (cioè ogni 2 secondi), vi sembrerà che l’altalena sia ferma: mentre avete gli occhi chiusi, infatti, l’altalena compie ogni volta un’oscillazione completa.

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Un’altalena che oscilla con frequenza 0,5 Hz, osservata ogni 2 secondi.

Nella prima parte del filmato succede la stessa cosa. All’inizio il suono è impostato a 24 Hz, che è esattamente la frequenza della ripresa video. Come nell’esempio dell’altalena, perciò, tra 0:24 e 0:42 il tubicino appare fermo, e lo stesso vale per la spirale del getto d’acqua.

In questa fase l’acqua sembra ferma ma in realtà, a ogni data altezza dal suolo, ciò che vediamo è il liquido che, mentre sta cadendo, passa da quella particolare posizione ogni 1/24 di secondo.

Poi la frequenza del suono emesso dall’altoparlante viene aumentata: tra 1:09 e 1:42 è pari a 25 Hz. Ora la videocamera «campiona» ogni 1/24 di secondo un fenomeno ciclico che ha un periodo pari a 1/25 di secondo. Perciò adesso, tra un fotogramma e l’altro, il tubicino fa un poco più di un’oscillazione completa.

Il risultato è che vediamo il tubicino vibrare lentamente, con una frequenza di (25 – 24) Hz = 1 Hz; lo si nota bene intorno al tempo 1:30. E per lo stesso motivo il getto d’acqua ora sembra scendere, ma molto lentamente: il suo naturale, rapido moto di caduta è campionato con una frequenza di 1Hz (per capirci: se la frequenza dell’altoparlante salisse a 26 Hz, vedremmo l’acqua scendere sempre al rallentatore, ma due volte più veloce).

Infine, da 1:45 in avanti, la frequenza delle onde sonore emesse dall’altoparlante viene ridotta a 23 Hz. Ora tra un fotogramma e l’altro il tubicino fa un poco meno di un’oscillazione completa; la situazione è analoga a quella dei film in cui si vedono le ruote girare «al contrario».

Il campionamento della spirale d’acqua adesso è esattamente simmetrico (nel tempo!) rispetto a quello del caso a 25 Hz, con il risultato che la spirale d’acqua ora sembra magicamente risalire al rallentatore verso il tubicino.

I bizzarri fenomeni di questo video, dunque, sono il risultato di un deliberato artificio tecnico. Che cosa si vedrebbe osservando le stesse scene a occhio nudo (o con una ripresa video a frequenza molto più alta, come 100 fps)? In tutti i casi si vedrebbe il tubicino vibrare molto rapidamente, e il getto d’acqua apparirebbe «normale»: continuo, allargato a cono lungo l’inviluppo della spirale, e in rapida caduta con l’accelerazione pari a 10 m/s2 tipica della gravità terrestre.

L’effetto stroboscopico su cui si basa il filmato è spiegato in quest’altro video per il caso più familiare della ripresa cinematografica di una ruota che gira.

Il video discusso qui può essere lo spunto per introdurre in classe il concetto di frequenza, spiegare la natura delle onde sonore e i suoni puri, discutere le soglie di udibilità e illustrare il fenomeno della persistenza delle immagini sulla retina.

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