A proposito di numeri primi

La domanda

Come argomento di tesina vorrei portare i numeri primi: mi piacerebbe parlare un po’ della loro storia e delle loro applicazioni nella vita pratica. Collegherei con storia la seconda guerra mondiale (per l’utilizzo della crittografia), con scienze il DNA (qui il collegamento é un po’ vago: pare che per alcune specie animali, tra cui la Megacicala, i numeri primi costituiscano un vantaggio evolutivo), con Latino Apuleio, con Divina Commedia il sistema di numerologico di Dante e con Matematica sarei indeciso tra le successioni e i numeri complessi e limiti . Oltre questo dubbio e i collegamenti mancanti con Filosofia, Fisica e Italiano, non saprei bene come impostare il mio discorso, non essendo appunto un qualcosa che si fa al liceo: non so se devo farlo dettagliato o concentrarmi più sulle applicazioni reali dei numeri primi, se approfondire, nel limite del possibile, anche la questione legata al teorema dei numeri primi e l’ipotesi di Riemann.

Marco, Liceo Scientifico

La mia risposta

Il lavoro di ricerca di spunti in questo caso è già stato in larga parte fatto. A proposito del genere Magicicada (questa è la grafia corretta) e in particolare delle specie M. septendecim e M. tredecim, piuttosto che di DNA mi sembrerebbe più appropriato parlare di evoluzione (probabili vantaggi evolutivi dei lunghi periodi di vita larvale sotterranea, misurati da numeri primi) e di ecologia (rapporto preda-predatore). Non so a cosa si riferisca il richiamo ad Apuleio, mentre in Dante, se i numeri e le loro relazioni sono molto presenti, i numeri primi forse lo sono un po’ meno.

Ma la questione più importante mi sembra una questione di principio. Per un percorso caratterizzato così bene, su un tema di sicura importanza scientifica, preoccuparsi del collegamento con singoli capitoli svolti nel corso dell’anno è fuori luogo. Mi sembra giusto presentare i temi più rilevanti, che comunque toccano molte materie scolastiche, senza cercare a tutti i costi di coinvolgere tute le materie o, addirittura, di ignorare quanto la matematica abbia seriamente da dire sui numeri primi e cercare invece di parlare di limiti. Se parlare di numeri primi significa parlare di capitoli estranei al programma svolto, ma assolutamente pertinenti alle materie di indirizzo, il mio parere è che sia giusto procedere così e contare sull’attenzione dei commissari d’esame. Per cui, avanti con la crittografia e l’ipotesi di Riemann, è questa la parte interessante.

Per la lezione

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