Energia libera e costante di equilibrio

Paola ha scritto:

Gentile prof.ssa Fiorani, le chiedo un aiuto in merito al seguente quesito (frequento la classe IV Liceo scientifico):
Indicare il valore della costante di equilibrio a 25°C della reazione di decomposizione del perossido di idrogeno sapendo che a 25 °C i valori della energia libera standard di formazione per il perossido di idrogeno (liquido) e per l’acqua (liquida) valgono, rispettivamente, -120 kJ/mol e -232 kJ/mol. Grazie
.

Ecco la risposta:
 
La reazione di decomposizione del perossido di idrogeno è:
 
H2O2(l) → H2O(l) + ½O2(g)
 
La variazione di energia libera standard ΔG° di una qualsiasi reazione può essere calcolata a partire dai valori di energia libera standard di formazione delle specie che vi prendono parte; la relazione da applicare è la seguente:
 
ΔG° = Σ nΔG°prodotti – Σ nΔG°reagenti
 
dove il simbolo Σ indica l’operazione di somma, n denota i coefficienti stechiometrici presenti nell’equazione di reazione e ΔG°rappresenta l’energia libera standard di formazione di un composto. Tenendo presente che il ΔG°degli elementi è uguale a 0, possiamo determinare il ΔG° della reazione:
 
ΔG° = -232 – (-120) = -112 kJ/mol
 
Per determinare la costante di equilibrio Ke della reazione, si deve applicare la seguente relazione, che è una delle più importanti equazioni dell’intera termodinamica chimica:
 
ΔG° = –RT lnKe     
 
Sviluppando i calcoli si ha:
 
G°/RT = lnKe      
    
lnKe = 112 kJ mol-1 / 8,31×10-3 kJ mol-1 K-1 × 298 K = 45,23
 
Ke = e45,23 = 4,38×1019
 
L’elevato valore della costante indica che l’equilibrio è molto spostato verso destra, cioè che la decomposizione del perossido di idrogeno in acqua e ossigeno è praticamente completa. 

 

Per la lezione