Andrea ha scritto:
Quale dovrebbe essere la velocità di un corpo di massa pari a 50 kg affinché la lunghezza d'onda dell'onda di materia a esso associata fosse quella di una radiazione luminosa di 700 nm?
Questa è la mia risposta:
La scoperta, agli inizi del 1900, dell’effetto fotoelettrico, ha reso evidente la natura corpuscolare della luce; la luce, sino a quel momento ritenuta un’onda, deve ora essere pensata sia come onda sia come insieme di fotoni. De Broglie ipotizzò che questo comportamento ambivalente non fosse un’anomalia della luce, ma fosse invece una proprietà caratteristica di qualsiasi particella, cioè una proprietà universale della materia. Associò quindi a ogni particella in movimento un’onda; vediamo più in dettaglio la sua proposta.
Sappiamo che a ciascun fotone corrisponde un’onda la cui lunghezza è espressa dalla relazione E = hc/l. Dalla relazione di Einstein sappiamo pure che E = mc2. La sintesi delle due relazioni è:
l = hc /E = hc /mc2 = h/mc
in cui il prodotto mc corrisponde alla quantità di moto del fotone. Questo risultato ci consente di concludere che a ciascun fotone si può associare una quantità di moto come a una normale particella di materia; il valore della quantità di moto dipende dalla lunghezza dell'onda elettromagnetica con cui si propaga. La relazione l = h/mc collega quindi le proprietà “corpuscolari” dei fotoni alle proprietà ondulatorie.
Nel caso di un qualsiasi corpo in movimento, la lunghezza dell’onda ad esso associata sarà:
l = h/mv
dove m e v indicano rispettivamente la massa e la velocità del corpo, mentre il prodotto mv la sua quantità di moto. Il calcolo, utilizzando le adeguate unità di misura, diventa:
v = h/ml
v = 6,63×10-34 J×s/(50 kg×700×10-9 m) = 1,89×10-29 m/s
Tieni presente che J×s corrisponde a kg×m2/s.