Betsy ha scritto:
Salve professoressa; volevo chiederle una spiegazione sulla risoluzione di questo esercizio che non riesco a farlo.
La soda caustica (NaOH) reagisce con l'acido solforico (H2SO4) formando solfato di sodio (Na2SO4) e acqua. L'entalpia di reazione è di -40 kcal/mol.
1. Dire se il ΔG della reazione è positivo o negativo.
2. Dire quanta acqua si può portare alla temperatura di ebollizione con il calore prodotto dalla reazione di 80 g di soda in acido solforico, sapendo che la sua temperatura è di 80°C, che il suo calore specifico è di l kcal/kg×°C e che l'equazione che lega il calore all'aumento di temperatura è la seguente:
Q = Cs × m (H2O) × ΔT
3. Una volta che raggiungo la temperatura di ebollizione, tutta l'acqua passa allo stato vapore o devo spendere altra energia?
4. Sapendo che l'entalpia di evaporazione dell'acqua è di circa 10,5 kcal/mol, quanti g di NaOH devo fare reagire ancora per fare evaporare l'acqua di cui sopra?
5. Se tutta l'acqua passasse allo stato vapore, alla pressione atmosferica, quale volume avrebbe?
6. Se volessi portare alla temperatura di ebollizione la stessa quantità d'acqua ad una pressione minore di quella atmosferica, dovrei usare una quantità maggiore o minore di NaOH ?
7. Conoscendo il valore dell'entalpia di evaporazione dell'acqua, sei in grado di calcolare il valore dell'entropia di evaporazione?
La risoluzione è questa:
1. Poiché la reazione avviene spontaneamente, il ΔG è negativo; la condizione di spontaneità di una reazione, infatti, è che l’energia libera dei prodotti sia inferiore a quella dei reagenti, cioè che il ΔG sia minore di 0.
2. L’equazione della reazione che avviene tra soda caustica e acido solforico è:
2NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2H2O ΔH = -40 kcal
Poichè l’entalpia di reazione si riferisce all’equazione bilanciata, deve essere espressa in kcal e non in kcal/mol (il dato di 40 kcal per questo tipo di reazione è anomalo, ma lo utilizzerò ugualmente). Essa ci informa che dalla reazione di 2 moli di NaOH con 1 mole di acido solforico si liberano 40 kcal. Per sapere il calore liberato da 80 g di soda quando reagiscono con una quantità sufficiente di acido, è necessario calcolare il numero di moli di NaOH:
n NaOH = 80 g/40 (g/mol) = 2,0 mol
Poiché reagiscono 2 moli di NaOH, dalla reazione si liberano 40 kcal; questo valore corrisponde alla quantità di calore Q che si utilizza per riscaldare l’acqua dalla temperatura iniziale di 80 °C a quella finale di ebollizione, cioè a 100 °C. Il ΔT vale pertanto 20 °C. Conoscendo Q, ΔT e Cs possiamo ricavare la massa di acqua che è possibile portare all’ebollizione:
m (H2O) = Q/Cs×ΔT = 40kcal/1kcal/kg×°C×20°C = 2 kg
3. Per far evaporare tutta l’acqua è necessario fornire altra energia perché si devono rompere i legami a idrogeno presenti tra una molecola di acqua e l’altra; a tale energia si dà il nome di entalpia di evaporazione.
4. Per determinare il calore necessario a far evaporare tutta l’acqua, Qevaporazione, dobbiamo prima calcolare a quante moli corrispondono 2 kg di acqua:
n H2O = 2000 g/18 (g/mol) = 111 mol
Qevaporazione = 10,5kcal/mol×111mol = 1166 kcal
Calcoliamo ora quanti grammi di NaOH si devono far reagire affinché si liberi una quantità di calore di 1166 kcal; per far ciò è sufficiente ricordare che 80 g di NaOH sviluppano 40 kcal:
m NaOH = (80 g/40 kcal)×1166 kcal = 2332 g
5. Il volume occupato dalle 111 moli di acqua passate allo stato di vapore a 100 °C e a pressione atmosferica si può determinare in prima approssimazione applicando l’equazione di stato dei gas ideali:
V = nRT/P = 111mol×0,082L×atm/K×mol×373K/1atm = 3395 L
6. La temperatura di ebollizione di un liquido dipende dalla pressione esterna: tanto più alta è la pressione esterna, tanto più si innalza la temperatura di ebollizione; se si abbassa la pressione esterna diminuisce, quindi, la temperatura di ebollizione dell’acqua e la quantità di calore necessaria a portarla a tale temperatura. Serve, in conclusione, una minor quantità di NaOH.
7. L’entropia di evaporazione di un liquido, ΔSevaporazione, può essere calcolata a partire dalla seguente relazione:
ΔSevaporazione = ΔHevaporazione/Tebollizione
Sostituendo i dati e ricordando che la temperatura va espressa in kelvin si ha:
ΔSevaporazione = 10,5×103 cal/373 K = 28,2 cal/K
Ecco fatto! Gli argomenti sono molti e la risoluzione è lunga, ma nel complesso è abbordabile…