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Costanti di equilibrio e differenza di entalpia

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Annarita ha scritto:

Salve gentile professoressa. Non riesco a risolvere questo esercizio.
 
Ponendo a reagire alla temperatura di 300 °C 1,0 mol del composto A e 2,0 mol del composto B in un recipiente del volume di 8 litri contenente 0,3 mol del composto D, si instaura il seguente equilibrio:
 
A(g) + 3B(g) 2C(g) + 3D(g)
 
Sapendo che all’equilibrio sono presenti 0,3 mol del composto C, calcolare:
• il valore di Kn, Kp e Kc alla temperatura di 300°C;
• il ΔH° della reazione, sapendo che per lo stesso equilibrio il valore di Kp a T = 1000 K è 2,7.
 
L’esercizio si risolve così:
  • Prima di tutto è necessario determinare il numero di moli di ciascun componente una volta che la reazione ha raggiunto l’equilibrio; sapendo che, a spese dei reagenti, si sono formate 0,3 mol del composto C, inizialmente assente, e tenendo in considerazione i rapporti di reazione, possiamo scrivere:
n Areagite = n Cformate/2 = 0,3/2 = 0,15 mol         
n Aequilibrio = n Ainizialin Areagite = (1,0 – 0,15) = 0,85 mol
 
n Breagite = (n Cformate/2)×3 = (0,3/2)×3 = 0,45 mol      
n Bequilibrio = n Binizialin Breagite = (2,0 – 0,45) = 1,55 mol
 
n Dformate = (n Cformate/2)×3 = (0,3/2)×3 = 0,45 mol       
n Dequilibrio = n Diniziali + n Dformate = (0,3 + 0,45) = 0,75 mol
 
Possiamo ora calcolare i valori delle varie costanti. La costante Kn, utilizzata per le reazioni di equilibrio omogenee in fase gassosa, assume la seguente espressione:
Kn = (n Ceq)2×(n Deq)3/n Aeq×(n Beq)3 = 0,32×0,753/0,85×1,553 = 0,012
Le relazioni che legano le costanti Kn, Kp e Kc sono:
Kc = Kn/(V)Δn        Kp = Kc×(RT)Δn      
dove Δn corrisponde alla differenza tra la somma dei coefficienti stechiometrici dei prodotti e quella dei reagenti. Quindi:
Δn = (2+3) – (3+1) = 1      T = 573
Kc = 0,012/0,8 = 0,015     
Kp = 0,015×0,0821×573 = 0,706
  • Se introduciamo l'approssimazione che ΔH° e ΔS° della reazione restino costanti nell'intervallo di temperatura considerato, la relazione utile a determinare il ΔH° a partire dai valori della costante di equilibrio a due temperature diverse è:
ln(K2/K1) = (ΔH°/R)×(1/T1 – 1/T2)
   Sviluppando i calcoli si ha:
ΔH° = [ln(2,7/0,706)]×8,31/(1/573 – 1/1000) = 15 kJ
Mi auguro che ora sia tutto chiaro….e a te auguro buon lavoro!

 

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