Giulia ha scritto:

Buonasera gentile professoressa, mi scuso per il disturbo. Avrei un problema nella risoluzione di questo esercizio.

Data la reazione

2SO₃ → 2SO₂ + O₂

abbiamo 1,80 g di SO₃ in un volume di 1,40 litri alla temperatura di 727 °C.

Al momento della dissociazione la pressione totale è di 1,63 atm. Calcolare la composizione della miscela in mol/l.

E' giusto utilizzare la legge di Dalton per poi applicare l'equazione di stato dei gas? Ma poi come trovo la composizione? La ringrazio infinitamente!

Questa è la soluzione del problema:

I punti fondamentali da tenere presente sono che una parte di SO₃ scompare per trasformarsi in SO₂ e O₂ e che la reazione porta a un aumento del numero di moli; a fronte di due moli di SO₃ che scompaiono, se ne formano infatti tre (2 + 1) di prodotti. Se ci calcola il numero di moli di SO₃ corrispondenti a 1,80 g e, a partire dall'equazione di stato dei gas ideali, il numero di moli di gas a cui corrisponde la pressione finale di 1,63 atm, si nota proprio che il numero di moli finale è più grande di quello iniziale. Infatti:

n SO_3iniziali = m/m_molare = 1,80 g/80,06 g/mol = 2,25×10^-2 mol

n gas_finali = PV/RT = 1,63_atm×1,40_L/0,0821_{L×atm/mol×K}×1000_K = 2,78×10^-2 mol

Per stabilire la composizione della miscela finale, dobbiamo tenere conto dei rapporti dei reazione, cioè considerare che, per ogni 2 moli di SO₃ che scompaiono, si formano 2 moli di SO₂ e 1 mole di O₂; se indichiamo con 2x il numero di moli di SO₃ che dissociano, possiamo scrivere:

n SO_{3 rimanenti} = n SO_{3 iniziali} – 2x = 2,25×10^-2 – 2x        nSO₂ = 2x         nO₂ = x  

n gas_finali = n SO_3rimanenti + n SO₂ + n O₂        2,78×10^-2 = 2,25×10^-2 – 2x + 2x + x

Risolvendo l’equazione si ottiene x = 5,3×10^-3; pertanto:

n O₂ = 5,3×10^-3 mol      n SO₂ = 1,06×10^-2 mol      n SO_{3 rimanenti} = 2,25×10^-2 – 1,06×10^-2 = 1,19×10^-2 mol

Per esprimere la composizione della miscela in mol/L non resta che dividere ciascuno dei valori precedenti per il volume, cioè:

[O₂] = 5,3×10^-3 mol/1,40 L = 3,79×10^-3 mol/L     [SO₂] = 1,06×10^-2 mol/1,40 L = 7,57×10^-3 mol/L    

[SO₃] = 1,19×10^-2 mol/1,40 L = 8,5×10^-3 mol/L