Alessio ha scritto:
Salve professoressa, spero che non sia troppo chiederle la spiegazione di questo esercizio che sto per esporle. Si tratta di un esercizio sulla termodinamica, riguardante un sistema isobaro. Più che altro vorrei capire il procedimento.
Quando 50,6 g di acido malonico cristallino CH2(COOH)2 viene bruciato completamente con ossigeno, a volume costante, sviluppando CO2 e H2O, si svolgono 100,7 Kcal alla temperatura di 25 °C.
Qual è il calore svolto a 25 °C nel caso in cui la reazione di combustione fosse avvenuta a pressione costante?
Fiducioso in una sua cordiale risposta, le invio i miei più cordiali saluti. Buona giornata.
Questa è la spiegazione:
Il calore in gioco quando una reazione avviene a volume costante corrisponde alla variazione di energia interna del sistema, ΔE. Se, invece, la stessa reazione avviene a pressione costante, l’energia interna potrebbe variare non soltanto per la quantità di calore in gioco, ma anche a causa del lavoro effettuato dai componenti gassosi coinvolti nel processo. Nel caso in cui la reazione comporti una variazione del numero di moli di gas, il sistema subisce infatti un’apprezzabile cambiamento di volume. Se questo aumenta, il sistema si espande e deve spendere una parte dell’energia interna per vincere la pressione esterna; se, invece, il sistema si contrae a causa della scomparsa di un certo numero di moli di gas, l’ambiente circostante effettua un lavoro sul sistema la cui energia interna, di conseguenza, aumenta.
Il calore in gioco in una reazione che avviene a pressione costante corrisponde alla variazione di entalpia del sistema, ΔH. La relazione che lega ΔE e ΔH è
ΔH = ΔE + PΔV
in cui il termine PΔV corrisponde proprio al lavoro effettuato o subito dal sistema.
Dobbiamo quindi scrivere l’equazione della reazione di combustione, stabilire se c’è variazione del numero di moli di gas e, in tal caso, calcolare l’entità del lavoro. Prima di tutto è necessario conoscere il numero di moli di acido malonico che si brucia. Pertanto:
nCH2(COOH)2 = 50,6 g/104,06 g/mol = 0,486 mol
CH2(COOH)2(s) + 2O2(g) → 3CO2(g) + 2H2O(l)
La reazione avviene con aumento del numero di moli di gas: più precisamente, per ogni mole di acido malonico che reagisce si registra un aumento di una mole di gas, dato che all’inizio ci sono nel sistema 2 moli di ossigeno mentre alla fine si contano 3 moli di diossido di carbonio. Poiché si bruciano soltanto 0,486 mol di acido malonico, la variazione del numero di moli gassose, Δn, è pari a +0,486 mol. La variazione di volume ΔV si calcola a partire dall’equazione di stato dei gas ideali; supponendo che la pressione sia di 1,00 atm, si ha:
ΔV = Δn×RT/P = +0,486 mol×1,987×10-3 kcal/(mol×K)×298 K/1,00 atm = +0,288 kcal/atm
PΔV = 1,00 atm×0,288 kcal/atm = +0,288 kcal
ΔH = ΔE + PΔV = -100,7 kcal + 0,288 kcal = -100,4 kcal
Il segno negativo del ΔE sta ad indicare che il calore è ceduto dal sistema all’ambiente. In conclusione, il calore che si libera dalla combustione di 50,6 g di acido malonico alla pressione costante di 1 atm e a 25 °C è 100,4 kcal.