Antonio ha scritto:
Prof., le sarei grato se potesse aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio.
Una soluzione ottenuta disciogliendo 5,50 g di un composto non dissociabile in 90,10 g di acqua presenta, alla temperatura di 25,0 °C, una tensione di vapore di 23,41 mmHg. La stessa quantità di composto, aggiunta a 80,0 g di benzene, determina un abbassamento crioscopico di 4,8 °C. Determinare la massa molare del composto e la costante crioscopica del benzene, sapendo che la tensione di vapore dell’acqua, a 25,0 °C, è pari a 23,761 Torr e che per l’acqua kcr = 1,86 °C∙kg/mol.
Nel ringraziarla colgo l'occasione per porgerle i miei migliori auguri di un sereno anno nuovo.
La risoluzione è questa:
La tensione di vapore di una soluzione in cui è disciolto un soluto non volatile è più bassa di quella del solvente puro in quanto il soluto ostacola l’evaporazione del solvente. Nel caso di una soluzione contenente un unico soluto non volatile, la tensione di vapore p della soluzione e la tensione di vapore p° del solvente puro sono legate dalla relazione, nota come legge di Raoult, la cui espressione è
p = p°∙ Χsolvente
dove Χsolvente è la frazione molare del solvente. Conoscendo i valori di p e p° è quindi possibile determinare la frazione molare del solvente e da questa, ricordando che è definita come Χsolvente = nsolvente/(ntot. soluto + nsolvente), si può ricavare nsoluto. Conoscendo nsoluto e la corrispondente massa si può ricavare la massa molare del composto.
Per quanto riguarda la costante crioscopica del benzene, sappiamo che l’abbassamento crioscopico provocato dal soluto presente in soluzione è proporzionale alla molalità della soluzione, cioè Δtcr = kcr×molalità. Da tale relazione si può ricavare la costante crioscopica, dato che sono noti l’abbassamento crioscopico, la quantità in moli di soluto e la massa del solvente. Effettuando i calcoli e tenendo presente che a 1 mmHg si può far corrispondere 1 Torr, si ottiene:
Χsolvente = p/p° = 23,41 Torr/23,761 Torr = 0,9853
n H2O = 90,10 g/18,02 g/mol = 5,00 mol = nsolvente
Χsolvente = nsolvente/(nsoluto + nsolvente) nsoluto = nsolvente×(1 - Χsolvente)/Χsolvente
nsoluto = 5,00 mol×(1 – 0,9853)/0,9853 = 7,46×10-2 mol
n = m/mmolare mmolare = m/n = 5,50 g/7,46×10-2 mol = 73,7 g/mol
molalità = nsoluto/msolvente (kg) = 7,46×10-2 mol/80,0×10-3 kg = 0,933 mol/kg
Δtcr = kcr×molalità kcr = Δtcr/molalità = 4,8 °C/0,933 mol/kg = 5,14 °C∙kg/mol.
In conclusione, la massa molare del composto incognito è 73,7 g/mol mentre la costante crioscopica del benzene è 5,14 °C∙kg/mol.
Ricambio di cuore gli auguri!