Alice ha scritto:
Potrebbe gentilmente aiutarmi a risolvere questo problema?
Un pezzo di Fe di massa 21,5 g e una temperatura iniziale di 100 °C viene immerso in un contenitore isolato pieno d'acqua. La massa dell'acqua è 132 g e la sua temperatura prima dell'aggiunta del Fe è 20 °C. Il Cs del Fe è 0,449 J/g °C. Calcola la T finale raggiunta dal sistema.
Grazie sin d'ora.
Ecco l’aiuto:
La prima considerazione utile per risolvere il problema è che il pezzo di ferro, avendo una temperatura più alta di quell’acqua, trasferisce calore all’acqua la cui temperatura, di conseguenza, aumenterà. Il trasferimento di calore tra ferro e acqua termina quando la temperatura finale del ferro, che sarà minore di 100 °C, è uguale alla temperatura finale dell’acqua, che sarà maggiore di 20 °C. In altre parole, essendo il sistema (ferro + acqua) isolato e dovendo restare costante la sua energia, il calore ceduto dal ferro mentre si raffredda deve essere uguale a quello assorbito dall’acqua mentre si scalda.
La seconda considerazione è che il calore che si deve fornire a un certo sistema per far aumentare la sua temperatura, oppure il calore che un sistema cede quando la sua temperatura diminuisce, dipende da tre fattori:
- la natura della sostanza o del materiale di cui è costituito
- la quantità di sostanza o di materiale che contiene, cioè la sua massa
- l’entità dell’innalzamento o dell’abbassamento della temperatura, cioè il Δt = tfinale - tiniziale.
La relazione che lega i tre fattori è:
Calore (Q) = massa sostanza (m) × calore specifico (Cs) × (tfinale - tiniziale)
dove per calore specifico si intende il calore necessario ad aumentare di 1 °C la temperatura di 1 g diuna certa sostanza o di un certo materiale.
A questo punto non resta che uguagliare il calore ceduto dal ferro, -QFe, in cui il segno meno sta proprio ad indicare che il ferro perde una parte della sua energia, al calore assorbito dall’acqua, Qacqua. Quindi, ricordando che il calore specifico dell’acqua è 4,184 J × g-1 × °C-1, si ha:
-QFe = Qacqua
-[21, 5 g × 0,449 J × g-1 × °C-1 × (tfinale – 100) °C] = 132 g × 4,184 J × g-1 × °C-1 × (tfinale – 20) °C
Risolvendo i calcoli si ottiene tfinale = 21,4 °C. Come era logico attendersi considerando la maggiore massa dell’acqua e il grande valore del suo calore specifico rispetto a quello del ferro, la temperatura dell’acqua aumenta di poco mentre diminuisce tantissimo quella del ferro.