La temperatura a cui una reazione risulta spontanea

Valentina ha scritto:
 
Mi scusi, ma sto diventando matta con questi esercizi.
 
Si valuti la temperatura minima necessaria perché la reazione
 
CaMg(CO3)2(s) + 2SiO2(s) → CaMgSiO6(s) + CO2(g)
 
sia spontanea sapendo che ΔH = 155 kJ e ΔS = 331 J K-1 supponendo che la pressione di CO2 sia 1 atm.
 
Ecco la risoluzione:
 
I processi spontanei a temperatura e a pressione costanti si accompagnano alla diminuzione dell’energia libera di Gibbs, ΔG, comunemente detta «energia libera di reazione»; essa è definita dalla relazione
 
ΔG = ΔHTΔS.
 
Tale relazione mette in evidenza i fattori che determinano il verso di svolgimento spontaneo a temperatura e a pressione costanti; in altre parole, vanno cercati i valori di ΔH, ΔS e T che portano a un valore negativo di ΔG.
Nel caso di una reazione endotermica (ΔH > 0) con entropia di reazione positiva (ΔS > 0) come quella che mi proponi, ΔG è positivo a bassa temperatura, però può rendersi negativo a temperature superiori, quando TΔS divenga maggiore di ΔH. Aumentando la temperatura, si raggiunge quindi un punto in cui T = ΔH/ΔS, temperatura oltre la quale ΔG è negativo. Quella è appunto la temperatura che stiamo cercando.
Ammettendo che ΔH e ΔS siano approssimativamente costanti nell’intervallo di temperature considerato, possiamo effettuare i seguenti calcoli:
 
T = ΔH/ΔS = 155×103 J/331 J K-1 = 468 K
 
Come previsto, poiché la reazione è endotermica, la temperatura minima al di sopra della quale la reazione, a 1 atm di pressione, diventa spontanea è abbastanza alta e vale 468 K, cioè 195 °C circa.

Per la lezione