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Massa molare e innalzamento ebullioscopico

Efrem mi chiede di calcolare la massa molare di un soluto sconosciuto sapendo che 16,1 g disciolti in 600 g di acqua formano una soluzione che bolle a 100,28 °C.
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Efrem ha scritto:
 
Una soluzione che contiene 16,1 g di un soluto sconosciuto in 600 g di acqua, bolle a 100,28 gradi centigradi. Calcola la massa molare del soluto.
 
Ringrazio.
 
 
Ecco la risposta:
 
L’aumento del punto di ebollizione, Δteb, di una soluzione rispetto a quello del solvente puro, che in questo caso è acqua e bolle a 100 °C a pressione atmosferica, è direttamente proporzionale alla concentrazione molale, m, della soluzione stessa. La costante di proporzionalità, che si chiama costante ebullioscopica, si indica con keb e la relazione che lega Δteb e m è
 
Δteb = keb × m
 
La keb, che è caratteristica del solvente, vale nel caso dell’acqua 0,512 °C·kg/mol. Conoscendo Δteb è quindi possibile calcolare la concentrazione molale della soluzione e da questa, ammettendo che il soluto non sia dissociato in ioni, si risale alla quantità in moli del soluto stesso e, infine, alla sua massa molare. I calcoli sono questi:
 
Δteb = (100,28 – 100,00) °C = 0,28 °C
 
m = Δteb/keb = 0,28 °C/0,512 °C·kgacqua/mol = 0,5469 mol/kgacqua
 
Affinché il punto di ebollizione aumenti di 0,28 °C è quindi necessario che la concentrazione della soluzione sia 0,5469 m, cioè che la soluzione contenga 0,5469 mol di soluto indissociato in 1 kg di solvente. Essendo la molalità definita dalla seguente relazione:
 
m = n (mol)/msolvente (kg)
 
ed avendo soltanto 600 g = 0,600 kg di acqua, si ha:
 
n (mol) = m (mol/kgacqua) × macqua (kg) = (0,5469×0,600) mol = 0,3281 mol
 
mmolare (g/mol) = m (g)/n (mol) = 16,1 g/0,3281 mol = 49,1 g/mol       
 
In conclusione, la massa molare del soluto sconosciuto, ammesso che in acqua rimanga indissociato, è 49,1 g/mol.

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