Antonio ha scritto:
Con quanta H2O bisogna diluire 100 mL di una soluzione di NH3 avente pH 11,28 per prepararne una dissociata al 5,6%? (Kb = 1,8×10-5)
Rispondo così:
Per risolvere il problema è necessario stabilire prima di tutto quale sia la concentrazione della soluzione di ammoniaca a cui corrisponde un pH di 11,28 e di quella a cui corrisponde una dissociazione del 5,6%. Poi si stabilisce a quale volume complessivo deve essere portata la prima per ottenere la seconda e, ammettendo che i volumi siano additivi, si calcola per differenza il volume di acqua da aggiungere.
Una soluzione di ammoniaca con pH = 11,28 ha pOH = 14 – 11,28 = 2,72 e [OH-] = 10-2,72 = 1,9×10-3 mol/L; poiché per una base debole è valida in prima approssimazione la relazione [OH-]2 = Kb × Cb, la concentrazione Cb1 della soluzione iniziale risulta:
Cb1 = [OH-]2 / Kb = (1,9×10-3)2/1,8×10-5 = 0,20 mol/L
Una soluzione di ammoniaca dissociata al 5,6% ha un grado di dissociazione a = 0,056; poiché per gli elettroliti deboli vale la relazione K(a,b) = C×a2/(1 - a), la concentrazione Cb2 della soluzione finale risulta:
Cb2 = Kb × (1 - a) / a2 = 1,8×10-5 × (1 – 0,056)/0,0562 = 5,4×10-3 mol/L
Dato che durante una diluizione la quantità in moli di soluto resta inalterata, vale la relazione Cin×Vin = Cfin×Vfin; pertanto si ha:
Vb2 = Cb1×Vb1 /Cb2 = 0,20 mol/L×0,100 L / 5,4×10-3 mol/L = 3,7 L
Il volume di acqua da aggiungere alla prima soluzione allora è (3,7 – 0,1) L = 3,6 L.