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Da quale parte procede una reazione di equilibrio?

Relativamente alla reazione di equilibrio C(s) + CO2(g) = 2 CO(g), la cui Kp vale 220 a 1372 K, Claudia mi chiede di prevedere da quale parte procederà la reazione se la pressione di CO2 è 0,3 atm e quella di CO 0,15 atm.
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Claudia ha scritto: Gentile professoressa, il testo su cui ho dei problemi è il seguente. Si consideri la reazione C(s) + CO2(g) = 2 CO(g) la cui Kp vale 220 a 1372 K. Se si parte con 0,3 atm di CO2 e 0,15 atm di CO, prevedere e motivare da quale parte procederà la reazione. Come posso fare? Aspetto una sua risposta.   Ecco la risposta: La reazione in questione è una reazione di equilibrio, cioè una reazione che è caratterizzata dallo svolgersi incessante e alla stessa velocità di due processi in opposizione. Quando una reazione di questo tipo raggiunge lo stato di equilibrio, le concentrazioni o le pressioni parziali delle specie che vi prendono parte non cambiano più nel tempo. Per la legge dell’azione di massa, a ciascuna reazione che ha raggiunto lo stato di equilibrio corrisponde una costante di equilibrio, cioè un particolare rapporto tra le concentrazioni molari dei prodotti e quelle dei reagenti che, a T e P costanti, resta costante nel tempo. Nelle reazioni in fase gassosa la costante di equilibrio può essere espressa in funzione delle pressioni parziali dei gas, anziché delle concentrazioni, e la si indica con Kp; ciò che resta costante è il rapporto tra il prodotto delle pressioni parziali dei prodotti e il prodotto delle pressioni parziali dei reagenti, elevate ciascuna al proprio coefficiente stechiometrico. Applicando tale legge alla reazione C(s) + CO2(g) = 2 CO(g), si ottiene la seguente espressione:

Kp = (pCO)2/pCO2

(non compare il reagente C(s) perché esso è in una fase diversa dalle altre due specie gassose, cioè la reazione di equilibrio è eterogenea; per convenzione, nella espressione della costante di equilibrio di reazioni eterogenee non si riportano le grandezze relative ai solidi e ai liquidi puri). Il rapporto definito dalla legge dell’azione di massa è chiamato quoziente di reazione, e lo si indica con Q; il suo valore corrisponde a quello della costante di equilibrio soltanto quando le concentrazioni o le pressioni delle specie coinvolte sono quelle che si registrano all’equilibrio. In altre parole, il quoziente (Qp) di reazione,  (pCO)2/pCO2,vale 220 soltanto quando la reazione ha raggiunto l’equilibrio e le pressioni parziali di CO2 e di CO non cambiano più; prima di raggiungere lo stato di equilibrio, però, le pressioni variano nel tempo, i loro valori sono diversi da quelli all’equilibrio e il valore del quoziente di reazione non corrisponde a Kp, cioè è più grande o più piccolo di Kp. Se è più grande di Kp, il numeratore del quoziente di reazione è più grande del dovuto e ciò sta ad indicare che vi è troppo CO nel sistema, cioè troppo prodotto; l’equilibrio può essere raggiunto soltanto se una parte di prodotto si trasforma in reagente, così che diminuisce la pressione parziale di CO, aumenta quella di CO2 e il valore del quoziente Qp diminuisce sino a eguagliare la Kp. La reazione inversa  C(s) + CO2(g)  2 CO(g) deve quindi prevalere sulla reazione diretta C(s) + CO2(g)  2 CO(g), deve cioè procedere ad una velocità superiore a quella della reazione diretta. Se, invece, il quoziente è più piccolo di Kp, è il denominatore che è più grande del dovuto, cioè è troppo grande la quantità del reagente CO2; l’equilibrio può essere raggiunto soltanto se altro reagente si trasforma in prodotto, così che diminuisce la pressione parziale di CO2, aumenta quella di CO e il valore del quoziente Qp di reazione aumenta sino a eguagliare la Kp. In questo caso è la reazione diretta che prevale su quella inversa. In generale, quando un sistema non ha ancora raggiunto l’equilibrio, il valore di Q e di K non corrispondono. Se Q < K, prevale la reazione diretta e aumenta nel tempo la concentrazione dei prodotti; se Q > K, prevale la reazione inversa e aumenta nel tempo la concentrazione dei reagenti. Il valore di Q e K corrispondono soltanto all’equilibrio. Per capire in quale verso sta procedendo la tua reazione basta quindi calcolare il quoziente Qp di reazione e confrontare il valore ottenuto con quello della Kp. Il calcolo è questo:

Qp = (pCO)2/pCO2 = 0,152/0,30 = 0,075

Poiché il valore di Qp è molto inferiore a 220, la reazione non è all’equilibrio e, per raggiungerlo, molto altro reagente deve trasformarsi in prodotto; deve quindi prevalere la reazione diretta su quella inversa.

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