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Un esercizio sull'equilibrio chimico

Efrem mi chiede di calcolare la composizione all'equilibrio relativa alla reazione A + B = C + D, la cui Kc è 10, sapendo che all'inizio [A] = [B] = 0,10 M e [C] = [D] = 0; mi chiede anche di prevedere in quale dei due sistemi, aventi la seguente composizione iniziale: [A] = [B] = 0,080 M, [C] = [D] = 0,0320 M; [A] = [B] = 0,080 M, [C] = [D] = 0,020 M, si avrà la composizione di equilibrio prima calcolata,
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Efrem ha scritto: Le chiedo di poter risolvere e spiegare questo esercizio. La reazione  A + B = C + D  ha Kc = 10.
  1. Calcola la composizione di equilibrio quando all'inizio [A] = [B] = 0,10 M e [C] = [D] = 0.
  2. Considera poi le seguenti composizioni iniziali:
  • [A] = [B] = 0,080 M, [C] = [D] = 0,0320 M
  • [A] = [B] = 0,080 M, [C] = [D] = 0,020 M;
in quale caso, senza effettuare conti, puoi prevedere la stessa composizione di equilibrio ricavata nel primo caso e perché?   La risoluzione è questa: Per le reazioni di equilibrio vale la legge dell’azione di massa secondo cui, all’equilibrio, possiamo scrivere la seguente relazione:

Kc = [C][D]/[A][B]

  1. Conoscendo la concentrazione iniziale dei reagenti e il valore della costante di equilibrio è possibile calcolare la concentrazione all’equilibrio di ciascuna delle specie coinvolte. Se si indica con x la concentrazione all’equilibrio dei due prodotti C e D, e si tiene presente che per formare 1 mol di C e 1 mol di D devono trasformarsi (e quindi scomparire) 1 mol di A e 1 mol di B, si può scrivere quanto segue:

    [C]eq = [D]eq = x mol/L          diminuzione [A] = diminuzione [B] = x mol/L

     [A]eq = [A]in - diminuzione [A] = (0,10 – x) mol/L = [B]eq

    Kc = x·x / (0,10 - x)· (0,10 - x) = 10

    10 = x2/(0,10 - x)2

    x1 = 0,146      x2 = 0,076

    La soluzione x1 non è accettabile dato che, in tal caso, la concentrazione all’equilibrio di A e B risulterebbe maggiore di quella iniziale, pari a 0,10 M. all’equilibrio, pertanto, la composizione è questa:

    [C]eq = [D]eq = 0,076 mol/L

    [A]eq = [B]eq = (0,10 – x) = (0,10 – 0,076) mol/L = 0,024 mol/L

  2. Il caso in cui si può prevedere la composizione all’equilibrio prima calcolata è il secondo. Infatti, affinché le concentrazioni di A e B passino dal valore iniziale (0,080 M) a quello di equilibrio (0,024 M), è necessario che (0,080 – 0,024) = 0,056 mol/L di A e di B, si trasformino in C e D; le concentrazioni di C e D all’equilibrio risultano quindi aumentate di una pari quantità e passano dal valore iniziale (0,020 M) a quello di equilibrio, pari a (0,020 + 0,056) = 0,076 mol/L. È tutto chiaro, ora?

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