Nicola ha scritto:
È data la reazione CO + H2O = CO2 + H2 la cui costante di equilibrio è 4,0. In un recipiente di volume 1,0 L si introducono 1,0 mol di CO, 1,0 mol di H2O,1,0 mol di CO2; determinare la molarità dei reagenti e dei prodotti ad equilibrio raggiunto.
Rispondo così:
Poiché nel recipiente non viene introdotto H2, cioè uno dei prodotti di reazione, il sistema può raggiungere l’equilibrio soltanto se la reazione procede da sinistra a destra in modo che si formi un poco del prodotto mancante. Una parte dei reagenti, pertanto, si trasforma in prodotti così che la concentrazione iniziale dei reagenti diminuisce e, contemporaneamente, aumenta quella dei prodotti. Tali variazioni di concentrazione non sono casuali, ma devono rispettare i rapporti molari di reazione; in questo caso, sia reagenti che prodotti sono in rapporto 1 : 1 e ciò comporta che, per ogni mole di CO(g) che reagisce, ne reagisca una anche di H2O(g) e ne compaia una di CO2(g) e una di H2(g). Non conoscendo di quanto debba diminuire la concentrazione dei reagenti affinché il sistema raggiunga l’equilibrio, si può indicare con x la sua diminuzione ed esprimere la concentrazione all’equilibrio di tutte le specie in funzione di tale incognita. Possiamo allora scrivere:
[CO]trasformata = [H2O]trasformata = [H2]eq = x mol/L
[CO]eq = [CO]in - [CO]trasformata = (1,0 – x) mol/L [H2O]eq = [H2O]in - [H2O]trasformata = (1,0 – x) mol/L
[H2]eq = x [CO2]eq = [CO2]in + [CO2]prodotta = (1,0 + x) mol/L
Conoscendo il valore della costante di equilibrio, è possibile determinare il valore dell’incognita sostituendo le precedenti espressioni nella relazione che esprime la costante di equilibrio e risolvendo l’equazione di secondo grado che ne deriva.
Passaggi e calcoli in dettaglio sono questi:
Keq = [CO2]×[H2]/[CO]×[H2O]
4 = (1 + x)·x / (1 – x) · (1 – x)
3x2 – 9x + 4 = 0
x1 = 0,54 x2 = 2,46 non accettabile
Pertanto:
[H2]eq = 0,54 mol/L
[CO2]eq = (1,0 + x) mol/L = 1,54 mol/L
[CO]eq = (1,0 – x) mol/L = (1,0 – 0,54) mol/L = 0,46 mol/L = [H2O]eq
In conclusione, tenendo conto delle cifre significative la concentrazione all’equilibrio dei reagenti CO e H2O è 0,46 mol/L, quella di CO2 è 1,5 mol/L mentre quella di H2 è 0,54 mol/L.
