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Cosa resta dopo la precipitazione?

Loris non riesce a calcolare le concentrazioni di tutte le specie ioniche al termine della reazione di precipitazione causata dall'aggiunta di 1,0 mL di NaCl 0,0010 M a 50,0 mL di soluzione di AgNO3 0,010 M.
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Loris ha scritto: Le chiedo di poter spiegare e risolvere questo difficile problema sulla solubilità nel modo più semplice possibile. Calcolare le concentrazioni di tutte le specie ioniche al termine della reazione di precipitazione causata dall'aggiunta di 1,0 mL di NaCl 0,0010 M a 50,0 mL di soluzione di AgNO3 0,010 M. (Kps AgCl = 1,8·10-10) Io proprio non ci riesco.   Rispondo così: Come certamente sai, la reazione che avviene quando si aggiunge una soluzione di NaCl a una di AgNO3 è

Na+(aq) +  Cl-(aq) +  Ag+(aq)  +  NO3-(aq)  →  AgCl(s)  +  Na+(aq) +  NO3-(aq)

Dall’equazione scritta in questa modo, risulta evidente che gli ioni sodio e nitrato non partecipano direttamente alla trasformazione e fungono quindi da ioni spettatori. Durante la reazione, pertanto, non varia la loro quantità in soluzione, mentre la loro concentrazione diminuisce a causa dell’aumento di volume della soluzione, che passa da 50 mL a (50 + 1) mL per gli ioni nitrato, e da 1 mL a (50 + 1) mL per gli ioni sodio. L’equazione ionica netta della reazione di precipitazione, che è

Ag+(aq)  +  Cl-(aq)  →  AgCl(s)

mette invece in evidenza che, col formarsi del precipitato, diminuisce la quantità di ioni argento in soluzione, dato che questi si combinano con gli ioni cloruro aggiunti per formare il precipitato di AgCl. Per determinare la concentrazione di ioni argento a fine reazione, è quindi necessario calcolare
  • la quantità in moli di ioni argento prima della precipitazione
  • la quantità in moli di ioni argento che va a formare il precipitato; dato che il rapporto molare di reazione tra gli ioni Ag+ e  Cl- è di 1 : 1, tale quantità è uguale a quella degli ioni cloruro contenuti in 1 mL della soluzione di NaCl aggiunta
  • la quantità residua di ioni argento in soluzione.
Per determinare la concentrazione di ioni cloruro a fine precipitazione, è invece necessario ricordare che la quasi totalità di ioni Cl- aggiunti va a formare il precipitato, ma una piccolissima quantità resta in soluzione a causa dell’equilibrio di solubilità che si instaura tra il precipitato AgCl e gli ioni Ag+ e  Cl- in soluzione. La costante di tale equilibrio è proprio la Kps la cui espressione è

Kps AgCl = [Ag+]·[Cl-]

La concentrazione di ioni cloruro dipende quindi dal valore della Kps e dalla concentrazione residua degli ioni argento, e può essere calcolata con la relazione [Cl-] = Kps / [Ag+]. I calcoli in dettaglio sono questi:

n NaCl = M·V = 1,0·10-3  mol/L · 1,0·10-3 L = 1,0·10-6 mol = n Na+ = n Cl-aggiunta

Vfinale = (1,0 + 50,0) mL = 51,0 mL = 5,1·10-2 L

[Na+]finale = n / Vfinale = 1,0·10-6 mol / 5,1·10-2 L = 1,96·10-5 mol/L

n AgNO3 = M·V = 1,0·10-2  mol/L · 5,0·10-2 L = 5,0·10-4 mol = n Ag+iniziale = n NO3-

[NO3-]finale = n / Vfinale = 5,0·10-4 mol / 5,1·10-2 L = 9,8·10-3 mol/L

n Ag+che reagisce = n Cl-aggiunta = 1,0·10-6 mol

n Ag+residua = n Ag+iniziale - n Ag+che reagisce = (5,0·10-4 - 1,0·10-6) mol = 4,99·10-4 mol

[Ag+]finale = n / Vfinale = 4,99·10-4 mol / 5,1·10-2 L = 9,78·10-3 mol/L

[Cl-] = Kps / [Ag+] = 1,8·10-10/9,78·10-3 = 1,84·10-8 mol/L

In conclusione, le concentrazioni ioniche a fine precipitazione sono: [Na+] = 1,96·10-5 mol/L, [NO3-] = 9,8·10-3 mol/L, [Ag+] = 9,78·10-3 mol/L, [Cl-] = 1,84·10-8 mol/L. Non so se quanto ho scritto è abbastanza semplice, ma spero che ti aiuti a capire…  

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