Il pH di una miscela di acidi deboli

Loris ha scritto:

Prof. ho difficoltà a risolvere questo problema. Se può spiegarlo quando ha un po’ di tempo…

Per recuperare alcune soluzioni acide avanzate in laboratorio si mescolano 250 mL di acido tricloroacetico (pKa = 0,66) 0,10 M con acido acetico (pKa = 4,75) 0,10 M. Sapendo che il volume finale della soluzione ottenuta è 500 mL calcolare

  1. il pH approssimativo
  2. il grado di dissociazione dell’acido acetico nella soluzione finale.

[risultati: a.1,4; b. 4·10-4]

Ringrazio tanto.

 

Il problema si risolve così:

L’acido tricloroacetico è molto più forte dell’acido acetico per cui si può ritenere in prima approssimazione che la concentrazione finale degli ioni H+ sia dovuta soltanto all’acido tricloroacetico, la cui concentrazione risulta dimezzata essendo raddoppiato il volume della soluzione. Per determinare il pH della soluzione finale è quindi necessario calcolare la concentrazione di ioni H+ generata da una soluzione 0,050 M di in acido debole con pKa = 0,66.

Per determinare il grado di dissociazione a dell’acido acetico è necessario calcolare la quantità di acido che dissocia in quelle condizioni di pH; a tale scopo si può fare l’approssimazione che la concentrazione dell’acido indissociato sia uguale a quella iniziale, cioè 0,05 M, e che la concentrazione di ioni H+ generata dall’acido acetico sia trascurabile rispetto a quella generata dall’acido tricloroacetico.

Formule, indicazioni e calcoli sono questi:

Ka CCl3COOH = 10-pKa = 10-0,66 = 0,22                 [CCl3COOH]iniziale = 1,0 M

[H+]eq = [CCl3COO]eq = x                       [CCl3COOH]eq = (0,050 – x) M

Ka = [H+]eq[CCl3COO]eq/[CCl3COOH]eq

0,22 = x2/(0,05 – x)

x2 + 0,22x – 0,011 = 0

x1 = 0,042         x2 = -0,26 non accettabile

[H+]CCl3COOH = 0,042 M

pH = -log 0,042 = 1,4

Ka CH3COOH = 10-pKa = 10-4,75 = 1,8·10-5             [CH3COOH]iniziale = 1,0 M

 [CH3COO]eq = y           [H+]eq = [H+]CCl3COOH + y  ≈ [H+]CCl3COOH = 0,042 M 

[CH3COOH]eq = (0,050 – y) M ≈ 0,050 M

Ka = [H+]eq[CH3COO]eq/[CH3COOH]eq

1,8·10-5 = 0,042 · y/0,05

y = 1,8·10-5 · 0,05/0,042 = 2,1·10-5

[CH3COO]eq = 2,1·10-5  M

ndissociata CH3COOH = 2,1·10-5  mol

ntotale CH3COOH = 0,050 mol

α = ndissociata / ntotale = 2,1·10-5  mol / 0,050 = 4,2·10-4

Come puoi notare, il valore di y è molto piccolo ed è quindi legittimo trascurarlo come termine additivo di 0,042 e sottrattivo di 0,050. In conclusione, il pH della miscela di acidi è 1,4 e il grado di dissociazione dell’acido acetico è circa 4·10-4, in accordo con i risultati attesi.

Per la lezione