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Il grado di dissociazione di una base debole

Gioia vuole sapere quanto vale alfa in una soluzione 0,12 M di metilamina (pKb = 3,36).
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Gioia ha scritto: Gentile Prof., chiedo spiegazioni su questo problema. E' data una soluzione 0,12 M di metilamina (pKb = 3,36). Quanto vale alfa? [R: 0,06] Ho difficoltà nei primi passaggi. Ringrazio.   Ecco le spiegazioni: Alfa è il grado di dissociazione ed è definito come

α = ndissociata / ntotale

In questo caso ndissociata è la quantità in moli di metilamina dissociata e ntotale è la quantità in moli di metilamina totale. Quest’ultima quantità la si ricava dalla concentrazione molare iniziale mentre la prima dalla concentrazione molare degli ioni OH- che si liberano dalla ionizzazione della metilamina in acqua:

CH3NH2(aq) + H2O(l) = CH3NH3+(aq) + OH-(aq)

Per calcolarla, è necessario risolvere l’equazione di 2° grado che si ottiene a partire dall’espressione della Kb stessa, visto che il suo valore è più grande di 10-5. I calcoli in dettaglio sono questi:

Kb CH3NH2 = 10-pKb = 10-3,36 = 4,37·10-4

Kb = [OH-]eq[CH3NH3+]eq/[CH3NH2]eq

[OH-]eq = [CH3NH3+]eq = x mol/L              [CH3NH2]eq = (0,12 – x) mol/L

4,37·10-4 = x2/(0,12 – x)

x2 + 4,37·10-4 x – 5,24·10-5 = 0

x1 = 7,0·10-3      x2 = non accettabile

[OH-]eq = 7,0·10-3 mol/L

ndissociata = n OH- = 7,0·10-3 mol

ntotale = 0,12 mol

α = ndissociata / ntotale = 7,0·10-3 mol/0,12 mol = 0,059

Il grado di dissociazione è quindi 0,059; se lo si esprime con una sola cifra significativa si ottiene il risultato atteso.

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