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Un esercizio sulle pressioni parziali

Rosanna vuole sapere come si calcolano le pressioni parziali di Xeno e Argon quando 0,175 moli di Xeno sono presenti insieme all'Argon in un recipiente del volume di 1,50 L alla pressione di 3800 Torr e alla temperatura di 300 K.
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Rosanna ha scritto: Buongiorno professoressa, per favore mi potrebbe aiutare con questo esercizio? Calcolare le pressioni parziali di Xeno e Argon quando 0,175 moli di Xeno sono presenti insieme all'Argon in un recipiente del volume di 1,50 L alla pressione di 3800 Torr e alla temperatura di 300 K. Quanto argon deve essere mescolato con lo xeno per ottenere la pressione indicata? Grazie mille in anticipo.   Ecco l’aiuto: Conoscendo pressione, volume e temperatura dei gas contenuti nel recipiente è possibile determinare la loro quantità in moli a partire dall’equazione di stato dei gas ideali. La costante R che in essa compare deve avere dimensioni adeguate alle unità di misura scelte per la pressione e il volume; se la pressione è espressa in Torr e il volume in L il suo valore è pari a 62,3637L·Torr·K−1·mol−1. Per differenza con la quantità in moli di xeno si determina poi la quantità in moli di argon necessaria a generare la pressione complessiva. Per quanto riguarda la pressione parziale di un gas in miscela con altri, è sufficiente ricordare che essa rappresenta la pressione che il gas eserciterebbe se fosse contenuto da solo nel recipiente e che la si può calcolare moltiplicando la pressione totale per la frazione molare, Χ, definita come il rapporto tra la quantità in moli del gas in questione e la quantità in moli totale dei gas presenti nel recipiente. I calcoli in dettaglio sono questi:

P·V = nRT

ntotale = P·V/RT = 3800Torr ´ 1,50L / (300K ´ 62,3637L·Torr / K·mol) = 0,305 mol

nAr = ntotale nXe = (0,305 – 0,175) mol = 0,130 mol

Χ Ar = nAr / ntotale = 0,130 mol/0,305 mol = 0,426    

Χ Xe = nXe / ntotale = 0,175 mol/0,305 mol = 0,574

pAr = Χ Ar · Ptotale = 0,426 · 3800 Torr = 1,62·103 Torr  

pXe = Χ Xe · Ptotale = 0,574 · 3800 Torr = 2,18·103 Torr 

In conclusione, per ottenere la pressione indicata è necessario aggiungere nel recipiente 0,130 mol di argon; i valori di pressione parziale di argon e xeno sono, rispettivamente, 1,62·103 Torr  e 2,18·103 Torr. 

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