Un problema da risolvere

Rossana ha scritto:

Gentile professoressa, a breve ho l’esame di Chimica Generale e mi sono imbattuta nella risoluzione di un problema che non ho ben compreso. Spero in una sua risposta.

L’idrogeno solfuro di ammonio NH4HS solido si decompone a 25 °C secondo la reazione:

NH4HS(s) = NH3(g) +  H2S(g)

Introducendo in un contenitore del volume di 2,0 L, inizialmente vuoto, 7,0 g di NH4HS si ottiene (a 25 °C) una pressione totale all’equilibrio di 0,660 atm.

– Calcolare la Kp e la Kc della reazione.

– Calcolare i grammi di NH4HS presenti all’equilibrio.

La ringrazio anticipatamente.

 

Ecco la risposta:

La reazione di decomposizione che mi proponi è una reazione di equilibrio in fase eterogenea. Per gli equilibri eterogenei in cui sono coinvolte specie gassose, la costante di equilibrio dipende soltanto dalla concentrazione delle specie gassose presenti nel recipiente; in questo caso, pertanto, dipende soltanto dalla concentrazione di NH3 e H2S.

La costante di equilibrio, inoltre, può essere espressa non soltanto in funzione della concentrazione delle specie coinvolte, ma anche in funzione della pressione parziali dei gas presenti nel sistema di reazione, e la si indica con Kp. Ciò che resta costante è il rapporto tra il prodotto delle pressioni parziali all’equilibrio dei prodotti e il prodotto delle pressioni parziali all’equilibrio dei reagenti, elevate ciascuna al proprio coefficiente stechiometrico. Nel caso della tua reazione, pertanto, la costante espressa in funzione della pressione è

Kp = p H2S · p NH3

dove p indica la pressione parziale.

Per stabilire quale sia la pressione parziale dei due prodotti devi tenere presente quanto segue:

  • la pressione parziale è la pressione che eserciterebbe quella data specie gassosa se fosse da sola nel recipiente di reazione;
  • la pressione totale esercitata da una miscela ideale di gas ideali è uguale alla somma delle pressioni parziali;
  • la pressione parziale di ciascun componente è uguale alla pressione totale per la propria frazione molare, Χ, che è definita come Χ = n / ntotale; pertanto si ha p = Ptotale · Χ;
  • le quantità in moli di NH3 e H2S che derivano dalla decomposizione di NH4HS sono uguali dato che nell’equazione di reazione sono uguali i loro coefficienti stechiometrici; pertanto si ha n H2S  = n NH3.

    Nel tuo caso ne consegue che:

    ntotale = n H2S  + n NH3 = 2 n

    Χ H2S  = Χ NH3  = n / ntotale = n / 2 n = 0,5

    p H2S  = p NH3  = Ptotale · Χ = 0,660 atm · 0,5 = 0,330 atm

    Kp = p H2S · p NH3 = (0,330)2 = 0,109

    Per determinare Kc, si può considerare la relazione che lega Kp e Kc, che è Kp = Kc · (RT)Δn, con Δn = somma coeff. stechiom. prodotti (gas) – somma coeff. stechiom. reagenti (gas) = 2.

    Sostituendo i valori delle diverse grandezze si ottiene:

    Kc = Kp/(RT)2 = 0,109atm/[0,0821(L atm)/(K mol) · 298K]2 = 1,82·10-4 (mol/L)2.

    Il calcolo della massa residua di NH4HS(s) a equilibrio raggiunto comporta che, a partire dal valore di Kc, si determini la concentrazione molare dei prodotti da cui, moltiplicando per il volume, si ottiene la loro quantità in moli. Poiché una mole di ciascun prodotto deriva dalla decomposizione di una mole di reagente, è a questo punto nota la quantità in moli di reagente che si è trasformata; moltiplicandola per la sua massa molare e sottraendo il risultato dalla massa iniziale del reagente si può determinare la massa residua all’equilibrio.

    I calcoli in dettaglio sono questi:

    Kc = [H2S] · [NH3] = 1,82·10-4

    [H2S] = [NH3] = √Kc = √1,82·10-4 = 1,35·10-2 mol/L

    n H2S = n NH3 = M·V = 1,35·10-2 mol/L · 2,0 L = 2,7·10-2 mol = ntrasformata NH4HS  

    mtrasformata NH4HS = n · mmolare = 2,7·10-2 mol · 51,1114 g/mol = 1,38 g

    mresidua NH4HS = minizialemtrasformata = (7,0 – 1,38) g = 5,6 g. 

    Spero a questo punto che ti risulti tutto chiaro! Buon lavoro!

Per la lezione