Due equilibri in fase gassosa

Lilly ha scritto:

Buonasera professoressa, volevo porre alla sua attenzione due problemi sui gas che non so come risolvere. Spero lei possa aiutarmi.

  1. 2,00 mol di NH3, 5,00 mol di H2 e 2,00 mol di N2 vengono posti in un recipiente di 3,00 dm³ a 350 °C. Quando si è stabilito l’equilibrio della reazione H2 + N2 = NH3 (da bilanciare), la pressione totale nel recipiente è 150 atm. Calcolare la composizione della miscela dei gas all’equilibrio espressa in moli.
  2. In un recipiente di 4,00 dm³ sono presenti all’equilibrio 7,30 g di I2, 19,3 g di H2 e 53,0 g di HI. Mantenendo costante la temperatura vengono immessi nel recipiente 9,30 g di HI. Calcolare la composizione della miscela gassosa quando si è stabilito il nuovo equilibrio della reazione.

Grazie mille in anticipo per il suo aiuto.

 

L’aiuto è questo:

  1. Conoscendo volume, pressione e temperatura è possibile calcolare, a partire dall’equazione di stato dei gas ideali, il numero di moli di gas presenti all’equilibrio. Confrontando il risultato con il numero di moli iniziali, è possibile stabilire se, per raggiungere l’equilibrio, la reazione procede verso destra o verso sinistra. Indicando con x la variazione della quantità in moli di azoto, esprimendo in funzione dell’incognita la quantità in moli di ciascun gas all’equilibrio, sommando tali quantità e uguagliando la somma al numero di moli di gas presenti all’equilibrio, si ottiene un’equazione da cui si può ricavare il valore dell’incognita.

Bilanciamento e calcoli sono questi:

3 H2  +  N2  = 2 NH3

PV = nRT         T = (350 + 273) K = 623 K

neq= PV / RT = 150atm · 3,00dm3 / 0,0821L·atm/K·mol · 623K = 8,80 mol

nin= (2,00 + 5,00 + 2,00) mol = 9,00 mol

per raggiungere l’equilibrio la reazione deve procedere verso destra

Δn N2 = –x       Δn H2 = -3x       Δn NH3 = +2x   

neq N2 = (nin + Δn) N2 = (2,00 – x) mol

neq H2 = (nin + Δn) H2 = (5,00 – 3x) mol

neq NH3 = (nin + Δn) NH3 = (2,00 + 2x) mol

ntot eq = (2,00 – x + 5,00 – 3x + 2,00 + 2x) mol = (9,00 – 2x) mol

9,00 – 2x = 8,80

x = 0,10 mol

neq N2 = (2,00 – 0,10) mol = 1,90 mol

neq H2 = (5,00 – 0,30) mol = 4,70 mol

neq NH3 = (2,00 + 0,20) mol = 2,20 mol

  1. La reazione di equilibrio è H2 + I2 = 2 HI, e l’espressione della sua costante è Keq = [HI]2/[H2]·[I2]. Conoscendo le masse delle specie presenti e le rispettive masse molari, si calcolano le corrispondenti quantità in moli che si dividono poi per il volume del recipiente al fine di determinare la concentrazione molare di ciascuna specie all’equilibrio. Sostituendo i valori ottenuti nell’espressione della costante di equilibrio, si calcola il suo valore che, a temperatura costante, resta inalterato.

Aggiungendo HI, per il principio di Le Chatelier l’equilibrio si sposta verso sinistra; per raggiungere il nuovo equilibrio, pertanto, una parte di HI si decompone in idrogeno e iodio, con la conseguenza che la concentrazione di HI (considerata dopo l’aggiunta di 9,30 g alla massa iniziale di 53,0 g) diminuisce, mentre aumenta in ragione dei rapporti di reazione la concentrazione di H2 e I2.

Se ora indichi con +x la variazione della concentrazione di H2, sarà +x anche la variazione della concentrazione di H2, mentre sarà -2x la variazione della concentrazione di HI. Esprimendo le concentrazioni al nuovo equilibrio in funzione dell’incognita e sostituendole nell’espressione della costante di equilibrio, si ottiene un’equazione di secondo grado da cui si ricava il valore dell’incognita.

Lascio a te i calcoli! Buon lavoro!

Per la lezione