Un calcolo di composizione percentuale

Michele ha scritto:
Buonasera, ho provato a risolvere questo esercizio utilizzando diversi metodi, ma nessuno torna. Potrebbe aiutarmi?

Si ha una miscela di MgCO3, BaCO3 e CuCO3. 2,054 g di questa miscela vengono calcinati e si ottengono 1,290 g dei rispettivi ossidi (MgO, BaO, CuO). Altri 0,3724 g della stessa miscela vengono sciolti in acido cloridrico e trattati con acido solforico, entrambi in eccesso, ottenendo un precipitato di BaSO4 del peso di 0,1081 g. Calcolare la composizione percentuale della miscela.

 

Rispondo così:

Quando si calcina la miscela dei tre carbonati si libera diossido di carbonio, CO2, e si formano i corrispondenti ossidi. La quantità in moli di ciascun ossido è uguale alla quantità in moli del corrispondente carbonato, dato che il rapporto di reazione MeCO3/MeO è 1/1.

Quando si tratta una diversa massa della miscela di carbonati, prima con acido cloridrico e poi con acido solforico, si forma soltanto il precipitato di solfato di bario; considerando completa la precipitazione, la quantità in moli di solfato di bario deve essere pari alla quantità in moli di ioni bario presente in quella massa di miscela. Rapportando tale quantità alla massa di miscela sottoposta a calcinazione, si determina la quantità in moli di ioni bario presente nella miscela iniziale, che corrisponde alla quantità in moli di BaCO3 che essa contiene e alla quantità in moli di BaO presente nella miscela di ossidi. È quindi possibile calcolare sia la massa di BaCO3 sia la massa di BaO.

Se si indica con x la quantità in moli di MgCO3 e con y la quantità in moli di CuCO3, e si tiene presente che x e y indicano anche le quantità in moli dei corrispondenti ossidi, si possono scrivere due equazioni in funzione di tali incognite; risolvendo il sistema di due equazioni si determinano i valori delle incognite x e y. Non resta poi che calcolare la massa di ciascun carbonato e la sua percentuale nella miscela.

I calcoli in dettaglio sono questi:

n BaSO4 = m/mmolare = 0,1081 g/233,40 g/mol  = 4,63·10-4 mol = n Ba2+ in 0,3724 g miscela

n Ba2+ in 2,054 g miscela = (n Ba2+ in 0,3724 g miscela / 0,3274 g) · 2,054 g = 2,55·10-3 mol

n BaCO3 = n BaO = 2,55·10-3 mol

m BaCO3 = n BaCO3 · mmolare = 2,55·10-3 mol · 197,34 g/mol = 0,5032 g

m BaO =  n BaO · mmolare = 2,55·10-3 mol · 153,33 g/mol = 0,391 g

nMgCO3 = x mol = n CuO

n CuCO3 = y mol = n CuO

m (MgCO3 + BaCO3 + CuCO3) = n MgCO3 · mmolare MgCO3 + m BaCO3 + n CuCO3 · mmolare CuCO3

2,054 g = x mol · 84,3139 g/mol + 0,5032 g + y mol · 123,555 g/mol

84,3139 x + 123,555 y = 2,054 – 0,5032

m (MgO + BaO + CuO) = n MgO · mmolare MgO + m BaO + n CuO · mmolare CuO

1,290 g = x mol · 40,3044 g/mol + 0,391 g + y mol · 79,545 g/mol

40,3044 x + 79,545 y = 1,290 – 0,391

Le due equazioni sono:

84,3139 x + 123,555 y = 1,5508             40,3044 x + 79,545 y = 0,899

x = 7,11·10-3       y = 7,70·10-3

n MgCO3 = x mol = 7,11·10-3 mol

n CuCO3 = y mol = 7,70·10-3 mol

     m MgCO3 = 7,11·10-3 mol · 84,3139 g/mol = 0,599 g            % MgCO3 = (0,599 g/2,054 g)·100 = 29,2%

m CuCO3 = 7,70·10-3 mol · 123,555 g/mol = 0,951 g     % CuCO3 = (0,951 g/2,054 g)·100 = 46,3%

m BaCO3 = 0,5032 g     % BaCO3 = (0,5032 g/2,054 g)·100 = 24,5%

In conclusione, la miscela di carbonati contiene il 29,2% di MgCO3, il 46,3% di CuCO3 e il 24,5% di BaCO3.

Per la lezione