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Un esercizio da spiegare e risolvere

Uno studente mi chiede calcolare il pH della soluzione ottenuta aggiungendo 120 mg di NaOH a 50 mL di CH3COOH 0,10 M.
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Uno studente ha scritto: Ho difficoltà a risolvere questo esercizio. Può spiegarlo e risolverlo? Grazie. A 50 mL di CH3COOH 0,10 M vengono aggiunti 120 mg di NaOH. Calcolare il pH della soluzione ottenuta se Ka = 2,0·10-5. L’esercizio si risolve così: Aggiungendo NaOH alla soluzione di acido acetico avviene la reazione di neutralizzazione che porta alla formazione di acqua e del sale acetato di sodio. L’equazione di reazione è

CH3COOH(aq) + NaOH(s)  CH3COONa(aq)  +  H2O(l)

Per stabilire quale sia il pH a fine reazione è necessario determinare la quantità in moli sia dell’acido sia della base e verificare se essi sono in quantità stechiometrica oppure se uno dei due è in eccesso. Come è specificato nei calcoli sottostanti, la quantità in moli di CH3COOH (5,0·10-3 mol) è superiore a quella della base NaOH (3,0·10-3 mol). Una parte di acido, pertanto, non può essere neutralizzata dalla base per cui a fine reazione sono presenti in soluzione sia l’eccesso di acido acetico sia il sale acetato di sodio. Le quantità di acido e sale sono tali da costituire una soluzione tampone il cui pH può essere in prima approssimazione calcolato a partire dalla relazione [H+] = Ka · na / ns. I calcoli in dettaglio sono questi:

niniziale CH3COOH = M·V = 0,10 mol/L · 0,050 L = 5,0·10-3 mol

n NaOH = m/mmolare = 0,120 g / 39,997 g/mol = 3,0·10-3 mol

n CH3COONa = n NaOH = 3,0·10-3 mol = ns

nfinale CH3COOH = niniziale CH3COOH - n CH3COONa = (5,0·10-3 - 3,0·10-3) mol = 2,0·10-3 mol = na

[H+] = Ka · na / ns = 2,0·10-5 · 2,0·10-3 mol / 3,0·10-3 mol = 1,33·10-5 mol/L

pH = -log [H+] = -log 1,33·10-5 = 4,88

In conclusione, il pH finale della soluzione vale 4,88.

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