Michele ha scritto:
Salve professoressa, spero riesca ad aiutarmi a risolvere il seguente problema.
Calcolare il pH di un'acqua saturata con aria [con un contenuto di CO2(g) di 0,035% (v/v)] alle vecchie condizioni standard (101300 Pa e 298,15 K) sapendo che:
CO2(g) → CO2(aq) Kp = 3,4·10-7 mol / L Pa
CO2(aq) + H2O(l) → HCO3-(aq) + H+(aq) K = 4,45·10-7
Grazie mille per il suo aiuto!!
Ecco l’aiuto:
Per calcolare il pH è necessario conoscere la concentrazione di ioni H+ che si liberano quando il diossido di carbonio disciolto in acqua reagisce con l’acqua stessa, comportandosi da acido debole. La relazione che, in prima approssimazione, consente di calcolare la concentrazione di ioni H+ in una soluzione di acido debole è [H+]2 = Ka · Ca; in questo caso Ca rappresenta la concentrazione di CO2(aq).
Poiché, a temperatura costante, la solubilità di un gas che si scioglie in un dato volume di solvente è direttamente proporzionale alla pressione parziale del gas in equilibrio con la soluzione (legge di Henry), si può scrivere [CO2(aq)] = K PCO2(g), dove PCO2(g) è la pressione parziale che CO2(g) esercita sulla soluzione e K è una costante tipica di ciascun gas. Essendo noto il suo valore è quindi possibile calcolare la concentrazione di CO2(aq) a patto che si determini la pressione parziale che CO2(g) esercita sulla soluzione.
A questo scopo basta ricordare che la pressione parziale di un gas in miscela con altri, con cui esso non reagisce, si calcola moltiplicando la pressione totale della miscela gassosa per la frazione molare (χ) del gas, e che la frazione molare corrisponde al rapporto tra la quantità in moli del gas in questione e la quantità in moli di gas in totale presenti nella miscela. In questo caso si può determinare il valore della frazione molare a partire dalla concentrazione percentuale v/v di CO2(g) nell’aria; infatti, per i gas che si comportano come ideali, esiste una proporzionalità diretta tra la quantità in moli di gas e il volume da esso occupato, per cui si può scrivere Χ CO2(g) = nCO2(g) /ntotale = VCO2(g) / Vtotale.
I calcoli in dettaglio sono questi:
Χ CO2(g) = 0,035 LCO2(g) / 100 Laria = 3,5·10-4
PCO2(g) = Χ CO2(g) · P totale = 3,5·10-4 · 101300 Pa = 35,455 Pa
[CO2(aq)] = K PCO2(g) = 3,4·10-7 mol / L Pa · 35,455 Pa = 1,2·10-5 mol / L = Ca
[H+]2 = Ka · Ca = 4,45·10-7 · 1,2·10-5 = 5,36·10-12
[H+] = 2,316·10-6
pH = -log [H+] = - log 2,316·10-6 = 5,63
In conclusione, il pH di un'acqua saturata con aria è 5,63, cioè leggermente acido.
Spero che ti risulti tutto chiaro!
