Un esercizio sulla dissociazione di COCl2

Vincenzo ha scritto:

Salve professoressa, può aiutarmi nella risoluzione del seguente problema? Grazie in anticipo.

In certe condizioni di temperatura e pressione COCl2 è dissociato per il 35% in un recipiente di volume pari a 24,0 dm3, secondo la reazione:

COCl2(g) = CO(g) + Cl2(g)

Calcolare a che volume occorre portare il recipiente affinché COCl2 sia dissociato al 50%, mantenendo costante la temperatura.

 

Rispondo così:

Secondo la legge dell’azione di massa, una reazione all’equilibrio è caratterizzata da una costante che assume in questo caso la forma

Ke = [CO][Cl2]/[COCl2]

dove le parentesi quadre indicano la concentrazione molare delle diverse specie all’equilibrio.

Se x mol di COCl2 si dissociano per il 35%, all’equilibrio si avrà:

n CO = n Cl2 = 0,35·x mol          n COCl2 = 0,65·x mol       

[CO] = [Cl2] = (0,35·x / 24,0) mol/dm3         [COCl2] = (0,65·x / 24,0) mol/dm3

Ke = (0,35·x / 24,0)·(0,35·x / 24,0) / (0,65·x / 24,0)    semplificando si ottiene

                                                          Ke   = (0,35)2·x / (0,65· 24)

Se la temperatura non cambia, il valore della costante non cambia e resta inalterato anche se si aumenta o diminuisce il volume del recipiente. Indicando con V il volume necessario a far dissociare al 50% le x mol di COCl2, si può pertanto scrivere:

n CO = n Cl2 = 0,50·x mol = n COCl2

[CO] = [Cl2] = (0,50·x / V) mol/dm3         [COCl2] = (0,50·x / V) mol/dm3

Ke = (0,50·x / V)·(0,50·x / V) / (0,50·x / V)           semplificando si ottiene

Ke = 0,50·x / V

Uguagliando le due espressioni della Ke e semplificando si ottiene un’equazione in cui l’unica incognita è V.         

(0,35)2·x / (0,65· 24) = 0,50·x / V

(0,35)2 / (0,65· 24) = 0,50/ V

V = (0,65 · 24· 0,50)/ (0,35)2 = 63,7

In conclusione, il volume del recipiente affinché COCl2 sia dissociato al 50% deve diventare pari a 63,7 dm3.

 

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