Un calcolo stechiometrico

Roberta ha scritto: Salve Professoressa, in classe non siamo riusciti a risolvere questo problema, potrebbe aiutarci? Grazie anticipatamente. 42,6 L di aria vengono fatti gorgogliare lentamente in 580 mL di NaOH 0,02566 M in modo che la CO₂ presente venga totalmente assorbita. Precipitati e filtrati i carbonati con un eccesso di Ba²⁺, 36,4 mL della soluzione risultante vengono titolati da 21,9 mL di HCl 0,03582 M. Determinare la percentuale in volume di CO₂ nell’aria. Rispondo così: La titolazione con HCl consente di determinare la quantità in moli di ioni OH^- rimasti in 36,4 mL della soluzione di NaOH dopo che vi si è fatta gorgogliare l’aria; si rapporta poi il risultato al volume iniziale di NaOH, pari a 580 mL. Per differenza con la quantità in moli di ioni OH^- inizialmente presenti, si può determinare la quantità in moli di ioni OH^- che hanno reagito con la CO₂ dell’aria secondo la reazione complessiva

2 OH^-_(aq) + CO_2(g) → CO₃^2-_(aq) + H₂O_(l)

Tenendo conto del rapporto molare di reazione, si calcola la quantità in moli di CO₂ e si determina poi il suo volume moltiplicando per il volume molare il cui valore, ammesso che la temperatura sia di 0 °C e la pressione di 1 atm, è pari a 22,4 L. Infine, rapportando il volume di CO₂ a quello dell’aria e moltiplicando il risultato per 100, si ottiene la percentuale in volume richiesta. I calcoli in dettaglio sono questi:

n HCl = n OH^-_{rimasti in 36,4 mL} = M·V = 0,03582 mol/L · 21,9·10^-3 L = 7,84458·10^-4 mol

n OH^-_{rimasti in 580 mL} = (7,84458·10^-4 mol / 36,4 mL) · 580 mL = 1,24996·10^-2 mol

n OH^-_iniziali = M·V = 0,02566 mol/L · 0,580 L = 1, 48828·10^-2 mol

n OH^-_trasformati = n OH^-_iniziali - n OH^-_rimasti = (1, 48828 - 1,24996)·10^-2 mol = 2,383195·10^-3 mol

n CO₂ = n OH^-_trasformati · 1 mol CO₂ / 2 molOH^-_trasformati = 2,383195·10^-3 mol / 2 = 1,192·10^-3 mol

V CO₂ = n CO₂ · V_molare = 1,192·10^-3 mol · 22,4 L/mol = 0,0267 L

V_CO2% = (V_CO2 / V_aria)·100 = (0,0267 L / 42,6 L) ·100 = 0,0627%

In conclusione, la percentuale in volume di CO₂ nell’aria è pari a 0,0627%.

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