Un problema che non torna…

Elisabetta ha scritto:

Buonasera, mi scusi avrei bisogno di un aiuto per risolvere un problema che non mi torna. Le scrivo il testo.

Quando 3,73 g del cloruro di un metallo alcalino sono sciolti in 100 g di acqua la tensione di vapore scende da 33,20 Torr a 32,60 Torr. Calcolare il peso atomico del metallo.

Ecco l’aiuto:

La tensione di vapore di una soluzione in cui è disciolto un soluto non volatile è più bassa di quella del solvente puro in quanto il soluto ostacola l’evaporazione del solvente. L’abbassamento della tensione di vapore di una soluzione è una proprietà colligativa e dipende dal numero di particelle di soluto presenti in soluzione e non dalla loro natura. Nel caso del sale MeCl, che è un elettrolita forte e dissocia completamente in ioni,

MeCl(aq)  Me+(aq) + Cl(aq) 

l’entità dell’abbassamento è determinato dal numero totale di ioni, che è 2 volte più grande della quantità in moli di sale disciolta in soluzione.

Nel caso di una soluzione contenente un unico soluto non volatile, la tensione di vapore p della soluzione e la tensione di vapore p° del solvente puro sono legate, secondo la legge di Raoult, dalla relazione

p = p°∙ Χsolvente     

dove Χsolvente è la frazione molare del solvente.

Conoscendo i valori di p e p° è quindi possibile determinare la frazione molare del solvente e da questa, ricordando che è definita come Χsolvente = nsolvente/(nsoluto + nsolvente), si può ricavare nsoluto. Essendo nota la massa corrispondente a nsoluto si può ricavare la massa molare del composto; sottraendo da essa la massa molare del cloro atomico si ottiene la massa molare del metallo.

I calcoli in dettaglio sono questi:

Χsolvente = p/p° = 32,60 Torr/33,20 Torr = 0,9819     

n H2O = 100 g/18,02 g/mol = 5,55 mol = nsolvente

Χsolvente = nsolvente/(nioni soluto + nsolvente)         nioni soluto = nsolvente · (1 – Χsolvente)/Χsolvente  

nioni soluto = 5,55 mol · (1 – 0,9819)/0,9819 = 0,102 mol

nsoluto = nioni soluto / 2 = 0,102 mol/2 = 0,0510 mol

n = m/mmolare          mmolare MeCl = m/n = 3,73 g/0,0510 mol = 73,1 g/mol

mmolare Me = mmolare MeCl mmolare Cl = 73,1 g/mol – 35,45 g/mol = 37,7 g/mol

In conclusione, il peso atomico del metallo alcalino risulta pari a 37,7. Il metallo è probabilmente il potassio, dato che ha peso atomico 39,1; le masse molecolari determinate a partire dalla legge di Raoult sono, infatti, soltanto approssimate.

Per la lezione