AgCl(s) ⇄ Ag+(aq) + Cl-(aq)
che corrisponde a s = √ Kps = 1,0·10-5 M. In seguito all'aggiunta di ammoniaca alla soluzione satura di AgCl, si genera lo ione complesso diamminoargento, [Ag(NH3)2]+, secondo la seguente reazione di formazione2 NH3(aq) + Ag+(aq) ⇄ [Ag(NH3)2]+(aq)
che, sottraendo ioni Ag+ all’equilibrio di solubilità, favorisce la dissoluzione di altro AgCl(s) . In altre parole, per il principio di Le Chatelier l’equilibrio di solubilità si sposta a destra e ciò determina un aumento della solubilità di AgCl. E' quindi necessario prendere simultaneamente in considerazione i due equilibri:AgCl(s) ⇄ Ag+(aq) + Cl-(aq)
2 NH3(aq) + Ag+(aq) ⇄ [Ag(NH3)2]+(aq)
Tuttavia, per effettuare i calcoli è necessario disporre della costante di formazione, Kf, dello ione complesso (Kf = 1,6·107). Una risoluzione semplificata del problema consiste nel sommare i due equilibri, da cui si ottiene un'unica reazione la cui costante di equilibrio corrisponde al prodotto delle costanti delle due reazioni sommate. Ciò che si ottiene èAgCl(s) + 2 NH3(aq) ⇄ [Ag(NH3)2]+(aq) + Cl-(aq)
con K = Kps · Kf = 1,0·10-10 · 1,6·107 = 1,6·10-3. Questo modo di procedere è legittimo soltanto se si introduce l’approssimazione che tutti gli ioni Ag+ provenienti dalla solubilizzazione di AgCl vengano di fatto sequestrati dall’ammoniaca per formare altrettanti ioni complessi diamminoargento. Se si considera l’elevato valore della costante di formazione di tali ioni, che indica che l’equilibrio in questione è del tutto spostato a destra, possiamo ritenere valida l’approssimazione introdotta. Partendo da una concentrazione nota di ammoniaca, 0,50 M, e da concentrazioni nulle di ione complesso e ione cloruro, il problema può essere risolto indicando con x la concentrazione molare di ione diamminoargento presente all’equilibrio ed esprimendo in funzione dell’incognita le concentrazioni di tutte le altre specie all'equilibrio:[NH3]in = 0,50 mol/L
concentrazione [Ag(NH3)2]+ eq = x mol/L = [Cl-]eq
[NH3]eq = (0,50 - 2x) mol/L
Riportando i dati nell’espressione della costante di equilibrio si ha:K = [Ag(NH3)2]+ [ Cl-]/ [NH3]2
1,6·10-3 = x2/(0,50 - 2x)2
I calcoli si semplificano se si effettua la radice quadrata di ambo i membri; ciò che si ottiene èx = 0,0185.
Tenendo conto delle cifre significative, il valore di solubilità richiesto dal tuo quesito ès AgCl in NH3 = conc. [Ag(NH3)2]+ eq = [Cl-]eq = 0,019 mol/L
Come puoi constatare, si osserva in effetti un notevole aumento della solubilità rispetto a quella del solo AgCl in acqua pura.