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Il pH in una titolazione di HCl con NH3

Uno studente vuole sapere qual è il volume di ammoniaca necessario per portare il pH della soluzione a 3 e a 8 quando si titolano 50,0 mL di HCl 0,10 M con NH3 0,10 M.
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Uno studente ha scritto: Buonasera, potrebbe aiutarmi con questo esercizio che non riesco a risolvere sulle titolazioni? La ringrazio anticipatamente. Si titolano 50,0 mL di acido cloridrico 0,10 M con ammoniaca 0,10 M. Calcolare il volume di ammoniaca necessario per portare il pH della soluzione ai valori
  1. pH 3
  2. pH 8 con Kb NH3 1,8·10-5.
  Rispondo così: L'esercizio che mi sottoponi rientra nel caso della titolazione di un acido forte (HCl) con una base debole (NH3).
  1. Dal momento che il pH della soluzione risulta ancora fortemente acido, deduciamo che il numero di moli dell'acido è maggiore rispetto al numero di moli della base. Questo significa che stiamo considerando una situazione antecedente al raggiungimento del punto equivalente. Iniziamo calcolando le moli di acido cloridrico e di ammoniaca presenti in soluzione, supponendo di utilizzare un volume pari a k litri di NH3.

n HCl = 0,10 mol/L · 0,050 L = 0,0050 mol

n NH3 = 0,10 mol/L · k L = (0,10 · k) mol

Le moli di HCl producono altrettante moli di ioni idronio, che reagiscono con l'ammoniaca generando gli ioni ammonio:

NH3(aq)  +  H3O+(aq) → NH4+(aq)  +  H2O(l)

In questo caso lo ione H3O+ è in eccesso e la sua concentrazione si può stimare dalla differenza tra il numero di moli di acido e il numero di moli di base e dividendo il risultato per il volume totale, pari a (0,050 + k) litri. Siccome la soluzione deve presentare pH 3, possiamo eguagliare la concentrazione degli ioni H3O+ a 10-3 M. Quindi:

[H+] = (0,0050 - 0,10·k) mol / (0,05 + k) L = 10-3 M

Risolvendo si trova k = 0,049 L. Il volume di ammoniaca è quindi pari a 49 mL.

 2.    In questo caso, il pH basico della soluzione indica che il numero di moli di acido è minore rispetto al numero di moli della base; si è quindi oltrepassato il punto equivalente.

Una certa quantità di base (NH3) si trasforma nel suo acido coniugato (NH4+) e ci troviamo di fronte a una soluzione tampone.

Procedendo come nel caso 1), calcoliamo le moli di NH3 e di NH4+ e ne otteniamo le relative concentrazioni dividendo il numero di moli per il volume totale di (0,05 + k) L.

n NH3 iniziali = (0,10 · k) mol

n H3O+ iniziali = 0,005 mol

n NH3 finali = (0,10 · k - 0,005) mol

n H3O+ finali ≈ 0 mol

n NH4+ finali = 0,005 mol

[NH3] fin = (0,10·k - 0,005) mol / (0,05 + k) L

[NH4+] fin = 0,005 mol / (0,05 + k) L

Trovandoci di fronte ad un sistema tampone, possiamo utilizzare l'equazione di Henderson Hasselbalch, imponendo un pOH pari a

pOH = 14 – 6 = 8

pOH = pKb + log ([NH4+]/[NH3])

6 = 4,74 + log [0,005/(0,10·k - 0,005)]

Risolvendo si trova un valore di k pari a 0,053 L. Il volume di ammoniaca necessario affinché il pH valga 8 è quindi di 53 mL.

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