Un calcolo per un tampone

Guido ha scritto:

150 mL di ammoniaca 0,17 M sono mescolati con una soluzione 0,080 M di acido solforico. Che volume occorrerà prelevare di detta soluzione affinché il pH sia 9,30? Kb = 1,8·10-5

 

Questa è la risposta:

Quando ad una base debole si aggiunge un acido forte, si produce una quantità stechiometrica di acido coniugato e si origina una soluzione tampone.

Quindi, utilizzando l’equazione di Henderson Hasselbach, possiamo ricavare il rapporto tra le concentrazioni di base debole e del suo acido coniugato:

pOH = pKb + log ([NH4+] / [NH3])

(14 – 9,3) = -log 1,8·10-5 + log ([NH4+] / [NH3])

-0,045 = log ([NH4+] / [NH3])

[NH4+] / [NH3] = 10-0,045 = 0,902

Tale rapporto si può anche intendere come rapporto tra le quantità in moli, dal momento che il volume relativo alle due concentrazioni di base e acido coniugati è il medesimo. Mettendo a sistema tale rapporto con l’equazione che considera che la somma delle moli di ammoniaca e di ione ammonio deve essere uguale al valore iniziale delle moli di ammoniaca, possiamo scrivere:

  1. n NH4+ / n NH3 = 0,902
  2. n NH4+ + n NH3 = n NH3(iniziale)

Il numero iniziale di moli di ammoniaca si ricava nel seguente modo:

n NH3(iniziale) = 0,17 mol/L · 0,150 L = 0,0255 mol

Utilizzando tale valore nel sistema precedentemente impostato e risolvendo si ottiene:

n NH3 = 0,0134 mol

n NH4+ = 0,0121 mol

che corrispondono alle moli finali presenti in soluzione.

Ora è necessario percorrere il ragionamento al contrario; considerando il seguente equilibrio:

NH3 + H3O+ = NH4+ + H2O

si avranno i seguenti valori finali:

n NH3 = 0,0134 mol

n H3O+ = 0 mol

n NH4+ = 0,0121 mol

da cui possiamo ricavare i valori iniziali:

n NH3 = (0,0134 + 0,0121) mol = 0,0255 mol (dato già conosciuto!)

n H3O+ = (0 + 0,0121) mol = 0,0121 mol

n NH4+ = 0 mol

Per calcolare il volume di soluzione di acido solforico 0,080 M necessario, occorre ricordare che le moli di ioni idrogeno devono essere dimezzate, perché ogni mole di H2SO4 libera due moli di ioni idrogeno:

n H2SO4 = (0,0121 mol/2) = 0,0061 mol

V = n H2SO4 / M = 0,0061 mol / (0,08 mol/L) = 0,0762 L = 76,2 mL

Il volume di acido solforico 0,080 M, espresso con il corretto numero di cifre significative, necessario perché la soluzione abbia pH 9,3 è di 76 mL.

Per la lezione