Giò propone un quesito:

Un raggio luminoso incide sopra una vasca piena d'acqua avente la parte di fondo perfettamente riflettente. Una parte del raggio viene riflessa già dalla superficie dell'acqua. Dimostrare matematicamente che i due raggi emergenti sono tra loro paralleli.

Ecco quello che mi viene in mente:

Una costruzione geometrica rappresenta senz'altro una forma di dimostrazione matematica. Nel disegno qui a fianco, un raggio luminoso incide da sinistra sulla superficie dell'acqua: in rosso è tracciato un raggio riflesso, che forma con la normale un angolo uguale a quello di incidenza; in nero è visibile il raggio rifratto, che forma con la normale un angolo minore di quello di incidenza.
Il raggio rifratto viene riflesso sul fondo, e l'uguaglianza degli angoli comporta che il nuovo raggio riflesso incida sulla superficie di separazione acqua-aria con un angolo uguale a quello di rifrazione nel precedente passaggio. Di conseguenza, il nuovo angolo di rifrazione deve risultare uguale all'angolo di incidenza del raggio iniziale, e il raggio riflesso emergente (anche lui in rosso) è parallelo al primo raggio riflesso.