Rosy vuole una mano:

Ho un problema con il circuito della figura, dove bisogna determinare il verso e il valore di tutte le correnti presenti nel circuito. I valori dati sono: ΔV₁ = 10 V, ΔV₂ = 15 V, R₁ = 20 Ω , R₂ = 60 Ω e R₃ = 40 Ω.

Eccola:

Scriviamo le leggi di Kirkhhoff per la maglia formata da ΔV₁, R₁ e R₂, per la maglia formata da ΔV₂, R₁ e R₃,e per il nodo B:
(1)    ΔV₁ = R₂·i₂ + R₁·i₁
(2)    ΔV₂ = R₃·i₃ + R₁·i₁
(3)    i₂ + i₃ = i₁
dove i segni delle correnti sono scelti positivi per i₁ da destra a sinistra, i₂ da sinistra a destra e i₃ da sinistra a destra.

Ora si tratta "soltanto" di risolvere il sistema di tre equazioni in tre incognite...

Postilla

Antonello mi fa osservare:

Forse c'è un refuso nell'indicazione della soluzione. In base alla scelta delle maglie e dei versi delle correnti, la seconda equazione dovrebbe essere:
     ΔV₂ = R₃·i₃ + R₁·i₁
e non
     ΔV₂ = R₃·i₃ – R₂·i₂.

Non posso che replicare:

Giusto, l'osservazione è perfettamente valida. Sono felice di ringraziare per la correzione, che ho introdotto nel testo.