Carolina ha un problema:
Calcola la temperatura finale di una massa d'acqua m = 500 grammi che, inizialmente a 300 K, riesce a fondere completamente 5 cubetti di ghiaccio di massa 20 grammi ciascuno immersi nell'acqua.
Ecco la mia risposta:
Il principio di conservazione dell'energia ci dice che l'energia ceduta dall'acqua è uguale all'energia acquistata dal ghiaccio:
-ΔEacqua = ΔEghiaccio.
L'acqua subisce soltanto un raffreddamento, quindi:
ΔEacqua = m·caq·(Tfin - Tin)
Il ghiaccio invece subisce una trasformazione termodinamica in tre tappe:
- riscaldamento dalla temperatura iniziale alla temperatura di fusione
- transizione di fase da solido a liquido
- riscaldamento dell'acqua di fusione fino alla temperatura di equilibrio con l'acqua inizialmente presente
Quindi:
ΔEghiaccio = mgh·cgh·(Tin gh - T0) + Lfus·mgh + mgh·caq·(Tfin - T0).
Il testo non specifica la temperatura iniziale del ghiaccio. Immagino che l'intenzione dell'autore sia quella che tale temperatura sia posta uguale a 0 °C, anche se del ghiaccio appena tirato fuori dal freezer sarà molto più freddo. Nell'ipotesi (in mancanza di meglio) Tin gh = T0 = 0 °C, il primo addendo è uguale a zero.
Mettendo insieme i vari termini si ottiene:
Tfin = [caq·(maq·Tin + mgh·T0) - Lfus·mgh] / [caq·(maq + mgh)] = 9,2 °C.