Un resistore e tre generatori

Giulia ha un altro esercizio:

Tre batterie aventi la stessa f.e.m. pari a 6 V e la stessa resistenza interna pari ad 1 Ω, sono collegate in serie ad un resistore con resistenza R = 6 Ω. Calcolare la resistenza complessiva dei generatori vista dai capi A e B di R, la corrente che circola nel circuito, la potenza complessivamente erogata dai generatori e quella trasferita su R.

Ecco la mia risposta:

La situazione si può schematizzare come in figura. Da essa si vede che fra A e B R vede tre resistori in serie, con resistenza equivalente pari a 3 Ω.

La resistenza equivalente dell'intero circuito è di 9 Ω, mentre la f.e.m. complessiva è 18 V. Lo si vede bene anche scrivendo l'equazione della legge di Kirkhhoff per l'unica maglia presente:
     6 V + 6 V + 6 V =  1 Ω · i + 1 Ω · i + 1 Ω · i + 6 Ω · i.
La corrente che circola è quindi i = (18 V) / (9 Ω) = 2 A.

La potenza erogata complessivamente è pari a Ptot = Req·i2 = 36 W, mentre quella trasferita sul resistore esterno è R·i2 = 24 W.

Per la lezione