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Il numero di molecole

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Stella ha una domanda:

Calcolare il numero di molecole di aria contenuti in un cubetto di lato 1 cm alla pressione di 1 atm e alla temperatura di 25 °C.

Ecco la mia risposta:

Consideriamo l'equazione di stato del gas perfetto:
     pV = nRT
dove p è la pressione in pascal, V il volume in m3, n la quantità di sostanza in moli, T la temperatura kelvin e R = 8,3145 J/(K·mol) è la costante del gas perfetto.
Da questa equazione possiamo ricavare:
     n = pV / (RT) = (101,3·103 Pa)·(1·10–6 m3) / [ (8,3145 J·K–1·mol–1)·(298 K) ] = 4,1·10–5 mol.

Una mole di gas perfetto contiene un numero di molecole pari alla costante di Avogadro NA = 6,022·1023 mol–1. Quindi il numero di molecole cercato è:
     N = n·NA = 4,1·10–5 mol·6,022·1023 mol–1 = 2,5·1019.

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