Rossana propone un esercizio:
Il Cesio ha un'energia di legame Φ = 2,14 eV. Si calcoli la lunghezza d'onda della radiazione incidente che consente l'emissione di elettroni con velocità 1·106 m/s.
Ecco la mia risposta:
Quella che Rossana chiama qui "energia di legame" è la funzione lavoro, o il lavoro di estrazione, che fornisce il valore dell'energia minima necessaria perché un elettrone venga emesso da un metallo. Siamo, anche se Rossana non lo dice, nel contesto dell'effetto fotoelettrico.
Un fotone di energia pari a Φ causa l'emissione da parte del cesio di un elettrone con energia cinetica praticamente nulla. Se si vuole che l'elettrone abbia velocità v, e quindi energia cinetica K = ½mv2 = 4,56·10–19 J = 2,84 eV, il fotone deve possedere un'energia pari a Φ + K = 4,98 eV = 7,98·10–19 J.
In base alla relazione E = hf = hc/λ per l'energia di un fotone, la radiazione incidente costituita da fotoni dell'energia richiesta deve avere lunghezza d'onda λ = hc/(Φ + K) = 249 nm.