Elisa è curiosa:

Un meteorite di massa 10 kg colpisce la superficie terrestre: quanto vale la sua energia potenziale rispetto al centro della Terra?

Ecco la mia risposta:

Dal testo non è chiaro in quale istante debba essere determinata l'energia potenziale del meteorite. Posso soltanto ipotizzare che si intenda l'istante dell'impatto con il suolo.
A questo punto bisogna ancora chiedere: l'energia potenziale rispetto a quale livello di zero? Per i corpi che si trovano sulla superficie della Terra si adotta di solito come livello di zero il livello del mare. Con questa scelta, l'energia potenziale del meteorite si calcola come mgh ed è pari a zero.
Per i corpi celesti separati dalla Terra da una distanza apprezzabile, invece, si adotta uno zero posto all'infinito. In tal caso l'energia potenziale vale –G·Mm/R, dove M = 6,0·10²⁴ kg e R = 6,4·10⁶ m sono rispettivamente la massa e il raggio della Terra, mentre G = 6,67·10^–11 N·m²·kg^–2 è la costante di gravità universale. In tal caso, trascurando il raggio del meteorite, l'energia potenziale risulta pari a –6,3·10⁸ J. Va detto che questo valore dice poco, perché il meteorite non può avvicinarsi ulteriormente al centro della Terra e non può quindi diminuire ulteriormente la sua energia potenziale. Ecco perché è del tutto ragionevole scegliere un livello di zero (il livello del mare) rispetto al quale tale energia risulta nulla.