La formulazione di questo esercizio è un po' oscura:
Ad una molla sospesa è attaccato un corpo che oscilla con ampiezza 0,2 cm e frequenza 12 HZ. Determina l'accelerazione nel centro di oscillazione e la velocità dopo che è partito da 3/4 T da uno dei due estremi dell'oscillazione.
Ecco la mia risposta:
La frase: dopo che è partito da \(\displaystyle\frac{3}{4}T\) da uno dei due estremi di oscillazione, ha un significato che non mi è affatto chiaro. Non vedo come un oggetto possa "partire" (termine sempre un po' delicato, parlando di moti che corrispondono a modelli ideali, privi di quello che in gergo si chiama un transitorio iniziale, un periodo in cui il moto ideale si stabilisce un po' alla volta) a 3/4 del periodo. La soluzione che posso tentare è questa: l'estensore dell'esercizio voleva suggerire che a 3/4 del periodo l'oggetto si debba trovare a un estremo dell'oscillazione. In altri termini, la funzione del tempo che descrive l'oscillazione (una sinusoide o una cosinusoide) deve avere un valore estremo per \(\displaystyle t=\frac{3}{4}T\), deve cioè essere una sinusoide perché \(\displaystyle\sin\left(\frac{3}{4}2\pi\right)=-1\) mentre \(\displaystyle\cos\left(\frac{3}{4}2\pi\right)=0\).
La legge del moto sarà perciò:\[\displaystyle s(t)=\mathrm{0,2\,cm}\cdot\sin\left(24\pi\,\mathrm{Hz}\cdot t\right).\]
L'accelerazione nel centro di oscillazione è zero, come avviene in ogni moto armonico.
