Il lavoro su una cassa con attrito

Questo esercizio non presenta difficoltà di principio: Una cassa di massa m = 20 kg si muove su una distanza s = 5 m su un piano orizzontale con coefficiente di attrito µ = 0,40 trascinata da una forza motrice F = 200 N inclinata di 20° rispetto all'orizzontale. Calcolare il lavoro compiuto dalla forza motrice e dalla forza di attrito Fa. Calcolare poi la velocità finale sapendo che v0 = 0. Ecco la mia risposta: Il lavoro della forza motrice vale \(W_m=\vec F \circ \vec s=F\cdot s\cdot\cos(20°)=\mathrm{940\,J}\). La forza di attrito ha intensità pari al prodotto fra coefficiente di attrito e forza perpendicolare al piano di appoggio. In questo caso la forza perpendicolare è la forza peso, quindi \(F_a=\mu\,mg=\mathrm{78\,N}\). La forza di attrito è parallela allo spostamento, con verso contrario ad esso, quindi il lavoro compiuto è \(W_a=F_a\cdot s\cdot\cos(180°)=\mathrm{-390\,J}\). Il lavoro totale sulla cassa è \(W=W_m+W_a=\mathrm{550\,J}\) ed è uguale all'aumento di energia cinetica della cassa, cioè (dato che la velocità iniziale è nulla) all'energia cinetica finale \(\displaystyle K_f=\frac{1}{2}mv_f^2\). La velocità finale risulta perciò \(\displaystyle v_f=\sqrt{\frac{2K_f}{m}}=\mathrm{7,4\frac{m}{s}}\).

Aula di Scienze

Aula di Scienze

Persone, storie e dati per capire il mondo

Aula di Scienze

Persone, storie e dati per capire il mondo

Il lavoro su una cassa con attrito