L&#039;attrito con il pavimento

Questo è un esercizio sulla forza di attrito e l'energia cinetica: Un corpo di massa m = 20 kg inizialmente fermo è spinto su un pavimento orizzontale per un tratto di lunghezza s = 10 m da una forza orizzontale di intensità F = 80 N e inclinata di 30°. Se la velocità al termine dello spostamento è di 4 m/s qual'è il coefficiente di attrito? Ecco la mia risposta: Il procedimento più semplice è forse quello basato sul teorema per cui il lavoro eseguito su un oggetto è uguale alla variazione di energia cinetica del corpo stesso. In base ai dati si ricava che la variazione di energia cinetica vale \(\displaystyle\Delta K=K_f-K_i=K_f=\frac{1}{2}mv^2=\mathrm{160\,J}\), dato che la velocità è inizialmente nulla. Sull'oggetto compiono lavoro la forza \(F\), il cui lavoro è positivo e vale \(W_1=F\cdot s\cdot\cos(30°)=\mathrm{693\;J}\), e la forza di attrito \(F_a=\mu\cdot F_{peso}\cdot\cos(180°)=\mu\cdot mg\cdot\cos(180°)\). Il lavoro totale dev'essere uguale all'energia cinetica finale, \(W_{tot}=W_1+W_2=K_f\) per cui \(W_2=K_f-W_1=\mathrm{-533\;J}\) è il lavoro della forza di attrito, negativo come dovevamo aspettarci. Poiché \(W_2=F_a\cdot s\cdot\cos(180°)=\mu\cdot mg\cdot s\cdot\cos(180°)\), il coefficiente di attrito risulta \(\displaystyle\mu=\frac{W_2}{mg\cdot s\cdot\cos(180°)}=\mathrm{0,27}\).

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L'attrito con il pavimento