L’acqua in tutti i suoi stati

Questo è un esercizio sui cambiamenti di stato:
Un dato calorimetro dal punto di vista degli scambi termici è equivalente a una quantità di acqua di massa m(cal) = 3,6 kg (equivalente in acqua del calorimetro); esso contiene una miscela in equilibrio termico di acqua, massa m(ac) = 2,8 kg, e ghiaccio, massa m(gh) = 2,44 kg. Calcola la temperatura finale e la composizione del sistema dopo che sono avvenuti tutti gli scambi termici, se si immette una quantità di vapor d’acqua a 373 K di massa m(vap) = 2 kg.

Ecco la mia risposta:
A contatto con il calorimetro a temperatura più bassa, il vapore condenserà, essendo per altro già alla temperatura di condensazione. Per sapere se condenserà tutto, calcoliamo l’energia liberata dalla sua condensazione, usando il valore \(\displaystyle L_v=\mathrm{2253\frac{kJ}{kg}}\) del calore latente di vaporizzazione: \(E_{vap}=L_v\cdot m_{vap}=\mathrm{4,51\,MJ}\). Questa è l’energia che la condensazione del vapore può mettere a disposizione del resto del sistema.
Una parte di questa energia viene usata nella fusione del ghiaccio, che si trova già alla temperatura di fusione. Conoscendo il calore latente di fusione \(\displaystyle L_f=\mathrm{334\frac{kJ}{kg}}\), tale energia si calcola come \(E_{fus}=L_f\cdot m_{gh}=\mathrm{0,815\,MJ}\). Sottraendola all’energia di condensazione, ci restano ancora \(\mathrm{3,7\,MJ}\).
Il processo termico disponibile a questo punto è il riscaldamento dell’acqua presente inizialmente, del ghiaccio diventato acqua e del calorimetro, per una massa totale \(m=\mathrm{8,84\,kg}\) e una capacità termica totale \(\displaystyle C=c\cdot m=\mathrm{37\frac{kJ}{kg}}\). Dividendo l’energia disponibile per la capacità termica otteniamo la variazione di temperatura, che risulta di \(\mathrm{100\,°C}\). Il sistema formato dal calorimetro, dall’acqua presente inizialmente e dal ghiaccio diventato acqua si porta perciò alla temperatura di \(\mathrm{373\,K}\), proprio quella a cui è rimasto per tutto il tempo il vapore condensato in acqua.
Quindi il sistema complessivo sarà formato da acqua alla temperatura di \(\mathrm{100\,°C}\).

Per la lezione

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