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Calorimetri perfetti e non

Questo è un esercizio sulla capacità termica del calorimetro: Un calorimetro perfetto (che non scambia calore con il contenuto né con l'ambiente) contiene una massa ma = 100 g di acqua a Ta = 60 °C.
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Questo è un esercizio sulla capacità termica del calorimetro: Un calorimetro perfetto (che non scambia calore con il contenuto né con l'ambiente) contiene una massa ma = 100 g di acqua a Ta = 60 °C. All'interno si pone una massa mf = 300 g di ferro alla temperatura Tf = -10 °C. Trovare la temperatura finale. Se usiamo invece un calorimetro normale la temperatura finale sarà di 1 °C superiore al caso precedente: trovare in tal caso capacità termica e massa equivalente del calorimetro. Ecco la mia risposta: Nel caso del calorimetro perfetto la temperatura di equilibrio sarà data dall'espressione:\[\displaystyle T_{eq}=\frac{c_a m_a T_a+c_f m_f T_f}{c_a m_a + c_f m_f} =\mathrm{42\,°C}.\]Se il calorimetro non è perfetto, ma ha una capacità termica \(C_c\), l'espressione della temperatura di equilibrio viene così modificata:\[\displaystyle T_{eq}=\frac{(c_a m_a +C_c) T_a+c_f m_f T_f}{(c_a m_a + C_c) + c_f m_f}.\]Isolando \(C_c\) si ottiene:\[\displaystyle C_c=\frac{c_a m_a (T_a - T_e) + c_f m_f (T_f - T_e)}{T_e - T_a}=\mathrm{31\frac{J}{°C}}.\]Se il calorimetro fosse composto di acqua, questa capacità termica corrisponderebbe a una massa \(\displaystyle m_{equiv}=\frac{C_c}{c_a}=\mathrm{7,5\,g}\).  

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