Questo è un altro esercizio sugli scambi di energia interna:
Un recipiente colorimetrico di alluminio di massa m1 = 200 g contiene una massa m2 = 500 g di acqua alla temperatura Ti = 20 °C.
Questo è un altro esercizio sugli scambi di energia interna:
Un recipiente colorimetrico di alluminio di massa m1 = 200 g contiene una massa m2 = 500 g di acqua alla temperatura Ti = 20 °C. Nel recipiente si pone una massa di ghiaccio m3 = 100 g alla temperatura di 0 °C. Trovare la temperatura di equilibrio.
Ecco la mia risposta:
Mettiamo a fuoco gli scambi di energia. Il sottosistema acqua + calorimetro, di capacità termica:\[C_1=c_{all}\cdot m_1+c_{aq}\cdot m_2 = \mathrm{2,27\,kJ\,°C^{-1}}\]cede un'energia:\[\Delta E_1=C_1\cdot\Delta T_1=C_1\cdot(T_{eq}-T_i).\]Tale energia è uguale e opposta a quella acquistata dal ghiaccio, prima passando allo stato liquido, poi scaldandosi da \(T=\mathrm{0\,°C}\) a \(T_{eq}\):\[\Delta E_2=L_f\cdot m_3+c_{gh}m_3\cdot(T_{eq}-0).\]Uguagliando a zero la somma degli scambi di energia (perché l'energia totale del sistema complessivo calorimetro + acqua + ghiaccio resta costante) si ottiene un'equazione in \(T_{eq}\) che può essere risolta ottenendone il valore:\[\Delta E_1+\Delta E_2=0\]\[\displaystyle C_1\cdot(T_{eq}-T_i)+L_f\cdot m_3+c_{gh}m_3\cdot(T_{eq}-0)=0\]\[\mathrm{2,27\frac{kJ}{°C}}(T_{eq}-\mathrm{20\,°C})+\mathrm{333\frac{kJ}{kg}\cdot0,100\,kg+2,1\frac{kJ}{kg\,°C}\cdot0,100\,kg}(T_{eq}-\mathrm{0\,°C})=0\]da cui \(T_{eq}=\mathrm{4,9\,°C}\).
