Il consumo di una lampadina

Questo è un esercizio poco realistico:

Una lampadina consuma 80 W e resta accesa 3 ore al giorno. Per produrre l’energia necessaria al funzionamento della lampadina per 1 anno, un corpo di massa pari a 10 kg da quale altezza dovrebbe cadere?

Ecco la mia risposta:

Tre ore al giorno per un anno fanno 1095 ore, quindi 3942000 s. A una potenza dissipata di 80 W questo equivale a un consumo energetico \(\Delta E=P\cdot\Delta t=\mathrm{3,2\cdot10^8\,J}\).

Il testo chiede di stabilire l’altezza \(h\) da cui dovrebbe cadere un oggetto perché la sua energia potenziale gravitazionale iniziale \(E_p\) fosse equivalente a \(\Delta E\). Temo che si ipotizzi che il calcolo venga fatto con l’espressione dell’energia potenziale della forza peso nei pressi della superficie terrestre, \(E_p=mgh\). In questa ipotesi, \(\displaystyle h=\frac{\Delta E}{mg}=\mathrm{3,2\cdot10^3\,km}\). Dico “temo” perché questa distanza è paragonabile al raggio terrestre, ed è decisamente superiore a quella oltre la quale l’espressione citata dell’energia potenziale smette di avere senso.

Per la lezione