Dal disegno e dalle proprietà ben note del triangolo rettangolo con angoli acuti di 30° e 60° si deduce che AC è la metà di BC. Il calcolo diretto a partire dall'espressione del campo elettrico di una carica puntiforme, \(\displaystyle E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}\) mostra che i campi \(\vec E_A\) e \(\vec E_B\) hanno lo stesso modulo, mentre formano un angolo di 60°. Costruendo la loro somma con il metodo punta-coda si ottiene un triangolo isoscele con angolo al vertice pari a 120°. Dato che la base di tale triangolo è \(\sqrt{3}\) volte il lato obliquo, il campo totale \(\vec E_T\) ha modulo pari a \(\sqrt{3}\) volte il modulo di \(\vec E_A\).
Il calcolo di un campo elettrico
Questo è un esercizio sul vettore campo elettrico:
Un triangolo rettangolo ha l'angolo in B di 30° e l'ipotenusa BC che misura 80,0 cm. Nei vertici A e B sono fissate due cariche Qa=-2,40 microC e Qb=-9,60 microC.
Dal disegno e dalle proprietà ben note del triangolo rettangolo con angoli acuti di 30° e 60° si deduce che AC è la metà di BC. Il calcolo diretto a partire dall'espressione del campo elettrico di una carica puntiforme, \(\displaystyle E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}\) mostra che i campi \(\vec E_A\) e \(\vec E_B\) hanno lo stesso modulo, mentre formano un angolo di 60°. Costruendo la loro somma con il metodo punta-coda si ottiene un triangolo isoscele con angolo al vertice pari a 120°. Dato che la base di tale triangolo è \(\sqrt{3}\) volte il lato obliquo, il campo totale \(\vec E_T\) ha modulo pari a \(\sqrt{3}\) volte il modulo di \(\vec E_A\).