una volta rappresentata la funzione, il cui grafico è l’unione “continua” di due semirette parallele all’asse \(x\) e di un arco di curva crescente monotonamente da \(0\) a \(3^4=81\), si deduce facilmente che:
1) l’immagine di \(f\), cioè il suo codominio, è l’insieme \({{C}_{f}}=\left[ 0,81 \right]\);
2) le eventuali soluzioni dell’equazione corrispondono alle ascisse dei punti in cui una retta \(y=a\) parallela all’asse \(x\) incontra il grafico di \(f(x)\): chiaramente questo punto di intersezione è unico se e solo se \(0<a<81\), e in tal caso la soluzione è \(x=\sqrt[4]{a}\);
3) l’equazione in questione non ha soluzioni se \(a\) è esterno al codominio, cioè per \(a<0\vee a>81\).
Massimo Bergamini
