Limiti e integrali
Vicenzo pone i seguenti quesiti:
1) Calcolare il limite \[\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\arctan \left( {{x}^{4}} \right)\ln x-1+\sin \left( {{x}^{2}} \right)+\cos \left( 1-{{e}^{\sqrt{2}x}} \right)}{\sinh x-{{x}^{a}}}\] al variare del parametro \(a>0\);
2) Calcolare l’integrale \[\int\limits_{\frac{2}{\pi }}^{+\infty }{\frac{1}{{{x}^{4}}}\sin \left( \frac{1}{x} \right)}dx\quad .\]